b一平壁的厚度，m: 1一平壁的导热系数，Wm·℃)或W(m·K): 1,h一平壁两测的温度，。 上面的积分式=心的上限从x=时，1=改为x=时，1=：积分得： 0=24,-)1=-g 上式可，当环随变化一我关系若变化关系为：A:+则一地物 线关系 、通过多层平壁的稳定热传导 0=2-2-1-3-4 推广至n层：Q=-u=4 6-北-小北-4=克多是=R风 4.2.5通过圆筒壁的稳定热传导 “、通过单层圆筒壁的稳定热传导 假设：(1)各点温度不随时间而变，稳定温度场： (2)各点温度只沿径向变化，一维温度场。 一维稳定的温度场：1=)，以柱坐标表示 此时的博立叶定律可写为：Q=-4华 在圆筒壁内取厚度为山同心薄层圆筒，并对其作 热量衡算： g,=0,s+2 r而 T 稳定温度场，需0，灣层内无热最积累 0.=0 '=O=con过 即在稳定温度场中，各传热面的传热速率相同，不随x而变，统一用Q来表示，代入上面的傅 立叶公式中： 边界条件为：r=时，1=1：r=2时，1=2 3 b ──平壁的厚度，m；  ──平壁的导热系数，W/(m·℃)或 W/(m·K)； t1,t2 ──平壁两侧的温度，℃。 上面的积分式 Qdx Adt b t t 0 1 2   = −  的上限从 x = b时，t = t2 改为 x = x时，t = t ；积分得： A Qx A t t t t x Q   = ( 1 − )  = 1 − 从上式可知，当不随 t 变化，t～x 直线关系；若随 t 变化关系为： (1 )  = 0 + at ，则 t～x 抛物 线关系。 二、通过多层平壁的稳定热传导 假定：（1）一维、稳定的温度场； （2）各层接触良好，接触面两侧温度相同。 A b t t A b t t A b t t Q 3 3 3 4 2 2 2 3 1 1 1 2    − = − = − = 总热阻 总推动力 = − = − =  =     = i i i i i i i R t t A b t t A b t Q 1 4 3 1 1 4   推广至 n 层： Q t t b A t t R n i i i n n i i ＝ ＝ n 1 1 1 1 1 1 − + − = + =   三、各层的温差 从上面的式子可以推出： (t t ) (t t ) (t t ) b A b A b A 1 2 2 3 3 4 R R R 1 1 2 2 3 3 − − − = = 1 2 3 : : : : : :    上式说明，在稳定多层壁导热过程中，哪层热阻大，哪层温差就大；反之，哪层温差大，哪层 热阻一定大。当总温差一定时，传热速率的大小取决于总热阻的大小。 4.2.5 通过圆筒壁的稳定热传导 一、通过单层圆筒壁的稳定热传导 假设：(1) 各点温度不随时间而变，稳定温度场； (2) 各点温度只沿径向变化，一维温度场。 一维稳定的温度场： t = f (r) ，以柱坐标表示 此时的傅立叶定律可写为： Q A t r = − d d 在圆筒壁内取厚度为 dr 同心薄层圆筒，并对其作 热量衡算：     t Q Q rldr c r = r+dr + 2 p 稳定温度场，   t = 0 ，薄层内无热量积累 Qr = Qr+dr = Q = const 即在稳定温度场中，各传热面的传热速率相同，不随 x 而变，统一用 Q 来表示，代入上面的傅 立叶公式中： Q A dt dr rl dt dr = − = − 2 边界条件为： r = r t = t 1时， 1 ； r = r t = t 2时， 2