性质及四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法，掌握无穷小量的比较方法，会 用等价无穷小量求极限：了解连续函数的性质和初等函数的连续性。 教学内容：(1)数列的极限 (2)函数的极限 (3)极限的运算法则及存在准则 (4)两个重要极限 (5)无穷小量与无穷大量 (6)函数的连续性 (7)间断点的分类 (8)闭区间上连续函数的性质 重点难点：重点： 极限的摄今及运算性质，两个面要极函数连健的概今 难点：极限的概念，两个重要极限，闭区间上连续函数的性质及其应用 课程思政：通过讲解数列到函数的定义过程，使学生能从数学的角度充分领会世界的多 样性、可比性和类似性。我国古代朴素的极限思想，激发学生的文化自信与民族自豪感 从数学的第一次危机探讨极限的本质，弄清极限思想产生的历史根源：从辩证思维的角 度阐述从有限到无限、量变到质变的规律。 第十章 一元函数微分学 教学要求：理解导数和微分的概念、导数的几何意义、函数的可导性与连续性之间的关 系，了解高阶导数的概念，：掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初 等函数的导数公式，会求分段函数的导数、隐函数和由参数方程所确定的函数的导数：会求 简单函数的高阶导数及平面曲线的切线方程和法线方程：了解微分的四则运算法则和一阶微 分形式的不变性，会求函数的微分：理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理，掌据用洛必 达法则：理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，函数的 最大值和最小值的求法及其应用.会用导数判断函数图形的凹凸性以及求函数图形的拐点以 及水平、铅直渐近线 教学内容：(1)导数定义及几何意义 (2)可导性与连续性关系 (3)函数和、差、积、商的求导法则 (4)反函数的导数 (5)复合函数求导法则 (6)高阶导数定义和计算方法 (7)隐函数求导法则 (8)参数方程确定的函数的导数 (9)赏分定义与坛算法侧 (10)微分中值定理 (11)罗必达法 (12)函数的单调性判别法及利用单调性证明不等式 (13)函数的极值与最大（小）值 (14)曲线的凹凸性、拐点与渐近线 (15)函数的作图 重点难点：重点：导数概念，求导法则，微分的概念及运算法则，中值定理及其应用9 性质及四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法，掌握无穷小量的比较方法，会 用等价无穷小量求极限；了解连续函数的性质和初等函数的连续性。 教学内容： (1) 数列的极限 （2）函数的极限 （3）极限的运算法则及存在准则 （4）两个重要极限 （5）无穷小量与无穷大量 （6）函数的连续性 （7）间断点的分类 （8）闭区间上连续函数的性质 重点难点：重点：极限的概念及运算性质，两个重要极限，函数连续的概念。 难点：极限的概念，两个重要极限，闭区间上连续函数的性质及其应用。 课程思政：通过讲解数列到函数的定义过程，使学生能从数学的角度充分领会世界的多 样性、可比性和类似性。我国古代朴素的极限思想，激发学生的文化自信与民族自豪感。 从数学的第一次危机探讨极限的本质，弄清极限思想产生的历史根源；从辩证思维的角 度阐述从有限到无限、量变到质变的规律。 第十章 一元函数微分学 教学要求：理解导数和微分的概念、导数的几何意义、函数的可导性与连续性之间的关 系，了解高阶导数的概念，；掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初 等函数的导数公式，会求分段函数的导数、隐函数和由参数方程所确定的函数的导数；会求 简单函数的高阶导数及平面曲线的切线方程和法线方程；了解微分的四则运算法则和一阶微 分形式的不变性，会求函数的微分；理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理，掌握用洛必 达法则；理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，函数的 最大值和最小值的求法及其应用.会用导数判断函数图形的凹凸性以及求函数图形的拐点以 及水平、铅直渐近线。 教学内容：（1）导数定义及几何意义 （2）可导性与连续性关系 （3）函数和、差、积、商的求导法则 （4）反函数的导数 （5）复合函数求导法则 （6）高阶导数定义和计算方法 （7）隐函数求导法则 （8）参数方程确定的函数的导数 （9）微分定义与运算法则 （10）微分中值定理 （11）罗必达法则 （12）函数的单调性判别法及利用单调性证明不等式 （13）函数的极值与最大（小）值 （14）曲线的凹凸性、拐点与渐近线 （15）函数的作图 重点难点：重点：导数概念，求导法则，微分的概念及运算法则，中值定理及其应用