(2)(uv)'=u'y+uv' 证：设f(x)=u(x)v(x),则有 f)=lmfx+-f田-=lm《x+(x+)-)() h-→0 h h-→0 h lim ux+-u四(+h)+x)(x+)-) h-→0 h h =u'(x)v(x)+u(x)p'(x) 故结论成立， 推论：1)(Cw)'=CW(C为常数) 2)(w)）'='w+uw'w+uww' 2009年7月3日星期五 7 目录 上页 下页 返回 2009年7月3日星期五 7 目录 上页 下页 返回 )( ′ = ′ + vuvuvu ′ 证 : 设 f = xvxux ,)()()( 则有 h f x h f x xf h )()( lim)( 0 + − ′ = → h u x vh x uh x v x h )()()()( lim0 + + − = → = ′ + ′ xvxuxvxu )()()()( 故结论成立. ⎢ ⎣ ⎡ + − = → h u x h h )( lim0 u x)( v x + h)( ⎥ ⎦ − ⎤ + h v x)( u x)( v x + h)( 推论 : C u )()1 ′ = wvu )()2 ′ = C u′ ′ + ′ + wvuwvuwvu ′ ( C为常数 ) （ 2 ）