定理5[独立不同分布的李亚普诺夫(Lyapunov)中心极 限定理]设随机变量X,X2,.相互独立，其数学期望分 别为 EX,=4,DX,=o≠0，i=1,2,., 记及心，若存在60能得当n→时 2比4“0 则对任意的x有 ▣含之”s-了点e山. 2024年8月27日星期二 12 目录 上页 下页 返回2024年8月27日星期二 12 目录 上页 下页 返回 定理 5 [独立不同分布的李亚普诺夫(Lyapunov)中心极 限定理]设随机变量 1 2 X X, , 相互独立，其数学期望分 别为 2 , 0, 1,2, EX DX i i i i i = =  =   ， 记 2 1 n n i i B  = =  ，若存在  0，使得当n → 时， 2 2 1 1 0, n i i n i E X B    + + =  − → 则对任意的 x有 2 2 1 1 lim e d ( ) 2π n t x i i n i n X P x t x B  − →  − =   −    = =      ．