第六章理性生产者 脊线 脊线 有效投入区 L(O) 6-1等产量曲线,脊线,有效投入区 第二节等产量曲线分析 要素空间R实质上是一张等产量曲线图,每种投入方案都在一条(张)等产量曲线(面)上, 不同的等产量曲线互不相交。这样,我们可用等产量曲线生产要素的投入使用情况进行分析 设企业的生产函数为f,同上一节一样,L(Q表示产量为Q的等产量曲线(面)。 替代与互补 (一)要素之间的替代性与互补性 不同投入组合之所以能在同一等产量曲线上,是因为投入要素之间具有一定的替代性与 互补性。替代性使得一种投入要素可用另一种投入要素来代替,互补性则要求要素之间必须按 照一定的比例配合投入使用,因而要素之间具有比例特点 有些要素之间既具有一定程度的互相替代性,又具有一定范围的投入比例要求。利用等 产量曲线我们可看出,两种要素之间的替代范围与比例要求范围由这两种要素的等产量曲线上 的两个脊点所划定。脊点所夹的范围是可替代的范围,超出该范围就不能再有替代,这同时 也说出了两种要素之间的配合比例变化范围 对于两种投入要素而言,当两条脊线分别与两条坐标轴重合时,这两种要素就是可完全 相互替代的,因而也就无特殊的投入比例要求。当两条脊线重合时,要素之间完全无可替代性, 而是必须要按固定不变的比例来组织投入使用。当两条脊线既不重合,又不分别都与坐标轴重 合时,这两种要素之间就不但具有一定程度的替代性,也具有一定范围的比例变化要求。由此 可见,脊线所夹的范围,即生产要素的有效投入区,刻画了要素之间的替代性与比例性 (二)边际替代率 当两种投入要素可以相互替代时,我们把一种要素的投入量减少(增加)一单位,为了保 持产量不变,所需增加(减少)的另一种要素的投入量,称为这两种要素之间的边际替代率。准 确地说,在投入方案x=(x,x,x)∈R处,要素h对要素k的边际替代率,用Mk(x)表示,定 义为:在除了要素h和k以外的其他要素投入都不变的情况下,要素h的投入量减少(增加) 单位时,为了保持产量水平不变,所需增加(减少)的要素k的投入量。为了准确计算边际替代 率Mn(x),设要素h的投入量的微小减少量为dkb,要素k的投入量的微小增加量为axk,其第六章 理性生产者 130 第二节 等产量曲线分析 要素空间  R+ 实质上是一张等产量曲线图，每种投入方案都在一条(张)等产量曲线(面)上， 不同的等产量曲线互不相交。这样，我们可用等产量曲线生产要素的投入使用情况进行分析。 设企业的生产函数为 f ，同上一节一样， L(Q) 表示产量为 Q 的等产量曲线(面)。 一、替代与互补 (一) 要素之间的替代性与互补性 不同投入组合之所以能在同一等产量曲线上，是因为投入要素之间具有一定的替代性与 互补性。替代性使得一种投入要素可用另一种投入要素来代替，互补性则要求要素之间必须按 照一定的比例配合投入使用，因而要素之间具有比例特点。 有些要素之间既具有一定程度的互相替代性，又具有一定范围的投入比例要求。利用等 产量曲线我们可看出，两种要素之间的替代范围与比例要求范围由这两种要素的等产量曲线上 的两个脊点所划定。 脊点所夹的范围是可替代的范围，超出该范围就不能再有替代，这同时 也说出了两种要素之间的配合比例变化范围。 对于两种投入要素而言，当两条脊线分别与两条坐标轴重合时，这两种要素就是可完全 相互替代的，因而也就无特殊的投入比例要求。当两条脊线重合时，要素之间完全无可替代性， 而是必须要按固定不变的比例来组织投入使用。当两条脊线既不重合，又不分别都与坐标轴重 合时，这两种要素之间就不但具有一定程度的替代性，也具有一定范围的比例变化要求。由此 可见，脊线所夹的范围，即生产要素的有效投入区，刻画了要素之间的替代性与比例性。 (二) 边际替代率 当两种投入要素可以相互替代时，我们把一种要素的投入量减少(增加)一单位，为了保 持产量不变，所需增加(减少)的另一种要素的投入量，称为这两种要素之间的边际替代率。准 确地说，在投入方案  = R+ x (x, x,, x) 处，要素 h 对要素 k 的边际替代率，用 M (x) hk 表示，定 义为：在除了要素 h 和 k 以外的其他要素投入都不变的情况下，要素 h 的投入量减少(增加)一 单位时，为了保持产量水平不变，所需增加(减少)的要素 k 的投入量。为了准确计算边际替代 率 M (x) hk ，设要素 h 的投入量的微小减少量为 dxh ，要素 k 的投入量的微小增加量为 dxk ，其 2 x 脊线 脊线 有效投入区 A B L(Q) 1 x 图 6-1 等产量曲线，脊线，有效投入区