(A)r()=0:(B)r(A)=1:(C)r(A)=2;(D)条件不足不能确定。 20.n阶矩阵A和B有相同的特征值是A和B相似的 (A)充分必要条件： (B)必要而非充分条件： (C)充分而非必要条件： (D)既非充分也非必要条件。 21.n阶矩阵A和B有相同的特征向量是A与B相似的 (A)充分必要条件： (B)必要而非充分条件： (C)充分而非必要条件 (D)既非充分也非必要条件 2.n阶矩阵A具有n个线性无关的特征向量是A与对角阵相似的 (A)充分必要茶件： (B)必要而非充分条件： (C)充分而非必要条件： (D)既非充分也非必要条件。 23.设三阶矩阵A的特征值是0,1,1，则下列命题中不正确的是 (A)矩阵A-E是不可递矩阵 (B)矩阵A+E和对角阵相似 (C)矩阵A属于1与-1的特征向量相互正交： (D)方程组Ax=0的基础解系由一个向量构成。 二、填空题 「322] 1.已知A=232,A广是A的伴随矩阵，那么A广的特征值是 223 2已知三阶矩库A的特征值是片，又三阶矩库B满足关系式 111 ABA=6A+BA,则矩阵B的特征值是 3.设A是主对角线元素之和为-5的三阶矩阵，且满足A+2A-3E=0,那么矩 阵A的三个特征值是 「-1221 4.已知a=(a,l,1)是矩阵A=2a-2的逆矩阵的特征向量，那么a在矩阵 12 -2-1 A中对应的特征值是 「a221 5.设&=(L,-1,a)'是A=2-1-2的伴随矩阵A的特征向量，其中A的秩为 2-2-1 3,则a= 6.设A是3阶矩阵，a,a2,a,是3维线性无关的列向量，且 Aa,=a%,Aa2=-a2,Aa=a2+2a,则矩阵A的三个特征值是 （A） ；（ r A() 0  B） ；（ r A() 1  C）r A() 2  ；（D）条件不足不能确定。 20.n 阶矩阵 A 和 B 有相同的特征值是 A 和 B 相似的 （A）充分必要条件；              （B）必要而非充分条件； （C）充分而非必要条件；          （D）既非充分也非必要条件。 21.n 阶矩阵 A 和 B 有相同的特征向量是 A 与 B 相似的 （A）充分必要条件；              （B）必要而非充分条件； （C）充分而非必要条件；          （D）既非充分也非必要条件。 22.n 阶矩阵 A 具有 n 个线性无关的特征向量是 A 与对角阵相似的 （A）充分必要条件；              （B）必要而非充分条件； （C）充分而非必要条件；          （D）既非充分也非必要条件。 23.设三阶矩阵 A 的特征值是 0,1，‐1，则下列命题中不正确的是 （A）矩阵 A‐E 是不可逆矩阵； （B）矩阵 A+E 和对角阵相似； （C）矩阵 A 属于 1 与‐1 的特征向量相互正交； （D）方程组 Ax  0的基础解系由一个向量构成。 二、填空题 1.已知 ， 322 232 223 A            * * A 是 A 的伴随矩阵，那么 A 的特征值是_________。 2. 已知三阶矩阵 A 的特征值是 111 , , 234 ，又三阶矩阵 B 满足关系式 1 A BA A BA 6    ，则矩阵 B 的特征值是__________。 3.设 A 是主对角线元素之和为‐5 的三阶矩阵，且满足 2 A AE  2 3   0 ，那么矩 阵 A 的三个特征值是______。 4.已知  ( ,1,1) a T 是矩阵 2   12 2 2 2 2 1 A a             的逆矩阵的特征向量，那么 在矩阵 A 中对应的特征值是_________。 5.设   (1, 1, ) a T 是   的伴随矩阵 * 2 2 212 221 a A             * A 的特征向量，其中 A 的秩为 3，则a  ______ . 6.设 A 是 3 阶矩阵， 123  , ,   是 3 维线性无关的列向量，且 A1 1   ， A 2 2   ， 3 2 A 2     3 ，则矩阵 A 的三个特征值是________