二函数的间断点及其分类 定义5设函数f(x)在点x,的某去心邻域内有 定义，如果函数f(x)有下列三种情形之一： (1)函数f(x)在点x无定义； (2)虽然在x处有定义，但l1imf(x)不存在； (3)虽然在x,处有定义且limf(x)存在，但是 limf(x)≠f(xo) 则称函数f(x)在点处不连续，点xn称为函数的一 个间断点（或不连续点). 定义5 设函数 在点 的某去心邻域内有 定义，如果函数 有下列三种情形之一： （1）函数 在点 无定义； （2）虽然在 处有定义，但 不存在； （3）虽然在 处有定义且 存在，但是 则称函数 在点 处不连续，点 称为函数的一 个间断点（或不连续点）． f x( ) f x( ) f x( ) 0 x 0 x 0 x 0 lim ( ) x x f x → 0 x 0 lim ( ) x x f x → 0 0 lim ( ) ( ) x x f x f x →  f x( ) 0 x 0 x . 二 函数的间断点及其分类