·712· 智能系统学报 第13卷 由选取的模糊模型，规则1和规则2时的状 B13=6s[55556666],B14=6s[57576868] 态变量、输入变量和输出变量的初始状态可分别 则 设为 M,=艺Bk(L)=2BIk(L)= =1 =1 x1(0)=0,x2(0)=1,x3(0)=0 [110000001 41(0)=1,2(0)=0 00001100 y1(0)=0,y2(0)=0 01000000 4.1 能控性 00000100 11110000 由式(16)，将规则1时的结构矩阵等分为4块： 00001111 L [BIk(L)BIk2(L)BIk (L)BIka(L)]= 01010000 [B B2B3 B1l 00000101 B11=6g[11552266, B12=6g[135724681, 其能控性矩阵为 1.31152.12200.81051.31152.12203.43351.31152.1220 2.12203.43351.31152.12203.43355.55562.12203.4335 0.81051.31150.50090.81051.31152.12200.81051.3115 = M=10× 1.31152.12200.81051.31152.12203.43351.31152.1220 >0 2.12203.43351.31152.12203.43355.55562.12203.4335 3.43355.55562.12203.43355.55568.98913.43355.5556 1.31152.12200.81051.31152.12203.43351.31152.1220 2.12203.43351.31152.12203.43355.55562.12203.4335 故规则1时的局部模型是可控的。 M2= 由MATLAB仿真知，规则1时控制变量和状 0 000 00 态变量的关系如图l(a)所示。 0 0 0 0 00 8 0 0 0 同理，规则2时有： 0 0 0 0 B21=6s[31753175],B22=6[75757575], 010 0 00 0 00000101 B23=6g[31753175], B24=6[86868686 其能控性矩阵有 [1.29861.83650.91821.29861.29861.83650.91821.29861 0 0 0 0 0 0 0 0 1.83652.5972129861.83651.83652.59721.29861.8365 00 000000 =0 3.13514.43372.21683.13513.13514.43372.21683.1351 3.13514.43372.21683.13513.13514.43372.21683.1351 4.43376.27013.13514.43374.43376.27013.13514.4337 4.43376.27013.13514.43374.43376.27013.13514.4337 故规则2时的局部模型是不可控的。 由图1可知，规则1时的局部模型是可控的， T12、T3分别为H1=6[21214343] 规则2时的局部模型是不可控的，与实验计算结 01010000 果是一致的。 10100000 4.2能观性 T1o=H1= 01000101 由2+CU2,知s=3,则式(25)中T1o、T1、 00001010 =1 0100010000010001 0100010000010001 [HBu] 000100010 0010001 H1B12 0100010000010001 T1= H,Bi 1000100000100010 H1B14 1000100000100010 0010001000100010 0010001000100010由选取的模糊模型，规则 1 和规则 2 时的状 态变量、输入变量和输出变量的初始状态可分别 设为    x1(0) = 0, x2(0) = 1, x3(0) = 0 u1(0) = 1, u2(0) = 0 y1(0) = 0, y2(0) = 0 4.1 能控性 由式 (16)，将规则 1 时的结构矩阵等分为 4 块： L1 = [Blk1(L1) Blk2(L1) Blk3(L1) Blk4(L1)] = [B11 B12 B13 B14] B11 = δ8[1 1 5 5 2 2 6 6], B12 = δ8[1 3 5 7 2 4 6 8], B13 = δ8[5 5 5 5 6 6 6 6], B14 = δ8[5 7 5 7 6 8 6 8] 则 M1 = 2 m∑ i=1 BBlki(L1) = ∑4 i=1 BBlki(L1) =   1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1   其能控性矩阵为 C1 = 2∑m+n j=1 B ∑m i=1 BB1i (j) = 2∑5 j=1 BM1 (j) = 1012 ×   1.311 5 2.122 0 0.810 5 1.311 5 2.122 0 3.433 5 1.311 5 2.122 0 2.122 0 3.433 5 1.311 5 2.122 0 3.433 5 5.555 6 2.122 0 3.433 5 0.810 5 1.311 5 0.500 9 0.810 5 1.311 5 2.122 0 0.810 5 1.311 5 1.311 5 2.122 0 0.810 5 1.311 5 2.122 0 3.433 5 1.311 5 2.122 0 2.122 0 3.433 5 1.311 5 2.122 0 3.433 5 5.555 6 2.122 0 3.433 5 3.433 5 5.555 6 2.122 0 3.433 5 5.555 6 8.989 1 3.433 5 5.555 6 1.311 5 2.122 0 0.810 5 1.311 5 2.122 0 3.433 5 1.311 5 2.122 0 2.122 0 3.433 5 1.311 5 2.122 0 3.433 5 5.555 6 2.122 0 3.433 5   > 0 故规则 1 时的局部模型是可控的。 由 MATLAB 仿真知，规则 1 时控制变量和状 态变量的关系如图 1(a) 所示。 同理，规则 2 时有： B21 = δ8[3 1 7 5 3 1 7 5], B22 = δ8[7 5 7 5 7 5 7 5], B23 = δ8[3 1 7 5 3 1 7 5], B24 = δ8[8 6 8 6 8 6 8 6] M2 = 2∑m i=1 BBlki(L2) = ∑4 i=1 BBlki(L2) =   1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1   其能控性矩阵有 C2 = 2∑m+n j=1 B ∑m i=1 BB2i (j) = 2∑5 j=1 BM2 (j) = 1011 ×   1.298 6 1.836 5 0.918 2 1.298 6 1.298 6 1.836 5 0.918 2 1.298 6 0 0 0 0 0 0 0 0 1.836 5 2.597 2 1.298 6 1.836 5 1.836 5 2.597 2 1.298 6 1.836 5 0 0 0 0 0 0 0 0 3.135 1 4.433 7 2.216 8 3.135 1 3.135 1 4.433 7 2.216 8 3.135 1 3.135 1 4.433 7 2.216 8 3.135 1 3.135 1 4.433 7 2.216 8 3.135 1 4.433 7 6.270 1 3.135 1 4.433 7 4.433 7 6.270 1 3.135 1 4.433 7 4.433 7 6.270 1 3.135 1 4.433 7 4.433 7 6.270 1 3.135 1 4.433 7   = 0 故规则 2 时的局部模型是不可控的。 由图 1 可知，规则 1 时的局部模型是可控的， 规则 2 时的局部模型是不可控的，与实验计算结 果是一致的。 4.2 能观性 Ωk(s+1) ⊂ ∪s i=1 Ωi 由 ,知 s = 3 ，则式 (25) 中 Γ10、Γ11、 Γ12、Γ13分别为 H1 = δ4[2 1 2 1 4 3 4 3] Γ10 = H1 =   0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0   Γ11 =   H1B11 H1B12 H1B13 H1B14   =   0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0   ·712· 智 能 系 统 学 报 第 13 卷