些有用的定理 口定理3相似矩阵有相同的特征多项式，从而有 相同的特征值。 口证明：因为A,B相似，所以存在可逆阵P使 得PAP=B ∴B-E=|PAP-P(E)P =|P(4-E) =P-4-REP =A-一些有用的定理 ◼ 定理3 相似矩阵有相同的特征多项式，从而有 相同的特征值。 ◼ 证明 ：因为 相似，所以存在可逆阵 使 得 ◼ ◼ P AP = B −1 A B, P ( ) 1 1 B E P AP P E P   − −  − = − ( ) 1 P A E P  − = − 1 P A E P  − = − = − A E