.418 智能系统学报 第8卷 F(t)=(n+1-t)F.+(t-n)Fa1, 3 实例化 n<t<n+1. (2) 式中：F+1为第n+1帧步态图像的特征 本节分别用投影特征、Hough变换特征、Trace 通过对一个步态周期内的图像进行加权积分， 变换特征和Fan-Beam映射特征将F(t)进行实例 得到一个步态周期序列图像的特征： 化.投影特征在降维中使用经典主成分分析方法，其 他特征则采用广义主成分分析方法.实验环境为 G,=7F()0(o,)d (3) Pentium(R）Dual-Core CPU E5200@2.50GHz、 式中：T表示该周期序列的周期，心是频率，t为时 2.O0GB内存的PC机，研究对象为CASIA(B)库的 间，Q(w,t)为加权函数： 侧面视角（目标运动方向与摄像机的光轴方向垂 Q(w,t)=1 +j+cos(wt)+jsin(wt).(4) 直)的步态样本，每人正常行走状态下取6个样本， Q(0,t)既包括描述静态结构信息的特征（式 前3个样本用于训练，后3个样本用于测试，使用最 (4)中的前2项)，又包括描述动态运动信息的特征 近邻(nearest neighbor,NN)分类器测试识别率来评 (式(4)中的后2项).关于心值的选择将在第3节 价各种特征的有效性[). 的实例中提到. 3.1投影特征 由式(2)~(4)的连续步态离散化得 由于投影特征简单、直观，可以看成是矩阵的一 1 A-1n+I 种特例.首先将F(t)实例化为投影特征，选取式(5) 之J(n+1-)F.+(t-n)F)× Cr= 中合适的心值.单帧步态图像的特征是投影角度为 (1 cos(wt)+j(1 sin(wt))dt.(5) 0°、45°、90°和135°的单一角度和组合角度的投影. 式(5)即是线性插值的矩阵步态识别算法框 表1给出了不同个体在各个角度下的投影特征 架，该框架实现简单，将特征F。（F+1)进行实例化 用欧氏距离度量的相似度结果，其中0xy-z代表第 来实现新的步态识别算法， (10x+y)个人的第z段视频。 表1采用欧氏距离的相似度量 Table 1 Similarity measured by Euclidean distance 0° 45 90° 135 角度 个体 001-1 001-2 020-1 001-1 001-2 020-1 001-1 001-2 020-1 001-1 001-2 020-1 001-1 24 39 245 244 241 292 297 295 226 231 238 0° 001-2 24 0 26 244 242 240 287 292 290 224 230 236 020-1 39 26 235 231 275 281 277 218 223 228 001-1 245 244 237 26 115 115 117 44 40 40 45° 001-2 244 242 235 117 117 119 45 42 41 020-1 241 240 2 52 47 39 001-1 292 287 275 115 23 123 116 111 90° 001-2 297 292 28 11 117 11 21 124 117 111 020-1 295 290 2 127 120 112 001-1 226 224 218 45 52 123 124 127 17 27 1359 001-2 231 230 223 40 42 47 116 117 120 17 0 25 020-1 238 236 228 40 41 39 111 111 112 27 25 0 从表1中得出：特定角度的特征只与其相同 n(1≤n≤16，n∈N),分别测试在单一角度和组 的测试角度的特征具有很高的相似性，而与其他 合角度下的识别率，结果如图5所示.可以看出：当 角度的投影特征相差很大，同一角度不同人的特 n=5,即0=5π/16T时，单一角度投影和组合角度 征也具有很好的聚类性.改变频率o=nπ/16T的 投影都能得到最佳的识别率，且组合角度投影优于Ｆ(ｔ) ＝ (ｎ ＋ １ － ｔ)Ｆｎ ＋ (ｔ － ｎ)Ｆｎ＋１ ꎬ ｎ < ｔ < ｎ ＋ １. (２) 式中: Ｆｎ＋１ 为第 ｎ＋１ 帧步态图像的特征. 通过对一个步态周期内的图像进行加权积分ꎬ 得到一个步态周期序列图像的特征: ＣＴ ＝ １ Ｔ ∫ Ｔ ０ Ｆ(ｔ)Ｑ(ｗꎬｔ)ｄｔ. (３) 式中:Ｔ 表示该周期序列的周期ꎬｗ 是频率ꎬｔ 为时 间ꎬ Ｑ(ｗꎬｔ) 为加权函数: Ｑ(ｗꎬｔ) ＝ １ ＋ ｊ ＋ ｃｏｓ(ｗｔ) ＋ ｊｓｉｎ(ｗｔ). (４) Ｑ(ｗꎬｔ) 既包括描述静态结构信息的特征(式 (４)中的前 ２ 项)ꎬ又包括描述动态运动信息的特征 (式(４)中的后 ２ 项).关于 ｗ 值的选择将在第 ３ 节 的实例中提到. 由式(２) ~ (４)的连续步态离散化得 ＣＴ ＝ １ Ｎ∑ Ｎ－１ ｎ ＝ １ ∫ ｎ＋１ ｔ ＝ ｎ ((ｎ ＋ １ － ｔ)Ｆｎ ＋ (ｔ － ｎ)Ｆｎ＋１ ) × (１ ＋ ｃｏｓ(ｗｔ) ＋ ｊ(１ ＋ ｓｉｎ(ｗｔ))ｄｔ. (５) 式(５) 即是线性插值的矩阵步态识别算法框 架ꎬ该框架实现简单ꎬ将特征 Ｆｎ ( Ｆｎ＋１ )进行实例化 来实现新的步态识别算法. ３ 实例化 本节分别用投影特征、Ｈｏｕｇｈ 变换特征、Ｔｒａｃｅ 变换特征和 Ｆａｎ￣Ｂｅａｍ 映射特征将 Ｆ(ｔ) 进行实例 化.投影特征在降维中使用经典主成分分析方法ꎬ其 他特征则采用广义主成分分析方法. 实验环境为 Ｐｅｎｔｉｕｍ ( Ｒ) Ｄｕａｌ￣Ｃｏｒｅ ＣＰＵ Ｅ５２００ ＠ ２. ５０ ＧＨｚ、 ２.００ ＧＢ内存的 ＰＣ 机ꎬ研究对象为 ＣＡＳＩＡ(Ｂ)库的 侧面视角(目标运动方向与摄像机的光轴方向垂 直)的步态样本ꎬ每人正常行走状态下取 ６ 个样本ꎬ 前 ３ 个样本用于训练ꎬ后 ３ 个样本用于测试ꎬ使用最 近邻(ｎｅａｒｅｓｔ ｎｅｉｇｈｂｏｒꎬ ＮＮ)分类器测试识别率来评 价各种特征的有效性[１] . ３.１ 投影特征 由于投影特征简单、直观ꎬ可以看成是矩阵的一 种特例.首先将 Ｆ(ｔ) 实例化为投影特征ꎬ选取式(５) 中合适的 ｗ 值.单帧步态图像的特征是投影角度为 ０°、４５°、９０°和 １３５°的单一角度和组合角度的投影. 表 １ 给出了不同个体在各个角度下的投影特征 用欧氏距离度量的相似度结果ꎬ其中 ０ｘｙ￣ｚ 代表第 (１０ｘ＋ｙ)个人的第 ｚ 段视频. 表 １ 采用欧氏距离的相似度量 Ｔａｂｌｅ １ Ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ ｍｅａｓｕｒｅｄ ｂｙ Ｅｕｃｌｉｄｅａｎ ｄｉｓｔａｎｃｅ 角度 个体 ０° ００１￣１ ００１￣２ ０２０￣１ ４５° ００１￣１ ００１￣２ ０２０￣１ ９０° ００１￣１ ００１￣２ ０２０￣１ １３５° ００１￣１ ００１￣２ ０２０￣１ ０° ００１￣１ ０ ２４ ３９ ２４５ ２４４ ２４１ ２９２ ２９７ ２９５ ２２６ ２３１ ２３８ ００１￣２ ２４ ０ ２６ ２４４ ２４２ ２４０ ２８７ ２９２ ２９０ ２２４ ２３０ ２３６ ０２０￣１ ３９ ２６ ０ ２３７ ２３５ ２３１ ２７５ ２８１ ２７７ ２１８ ２２３ ２２８ ４５° ００１￣１ ２４５ ２４４ ２３７ ０ １３ ２６ １１５ １１５ １１７ ４４ ４０ ４０ ００１￣２ ２４４ ２４２ ２３５ １３ ０ ２１ １１７ １１７ １１９ ４５ ４２ ４１ ０２０￣１ ２４１ ２４０ ２３１ ２６ ２１ ０ １１１ １１１ １１１ ５２ ４７ ３９ ９０° ００１￣１ ２９２ ２８７ ２７５ １１５ １１７ １１１ ０ １１ ２３ １２３ １１６ １１１ ００１￣２ ２９７ ２９２ ２８１ １１５ １１７ １１１ １１ ０ ２１ １２４ １１７ １１１ ０２０￣１ ２９５ ２９０ ２７７ １１７ １１９ １１１ ２３ ２１ ０ １２７ １２０ １１２ １３５° ００１￣１ ２２６ ２２４ ２１８ ４４ ４５ ５２ １２３ １２４ １２７ ０ １７ ２７ ００１￣２ ２３１ ２３０ ２２３ ４０ ４２ ４７ １１６ １１７ １２０ １７ ０ ２５ ０２０￣１ ２３８ ２３６ ２２８ ４０ ４１ ３９ １１１ １１１ １１２ ２７ ２５ ０ 从表 １ 中得出:特定角度的特征只与其相同 的测试角度的特征具有很高的相似性ꎬ而与其他 角度的投影特征相差很大ꎬ同一角度不同人的特 征也具有很好的聚类性.改变频率 ｗ ＝ ｎπ / １６Ｔ 的 ｎ (１ ≤ ｎ ≤ １６ꎬｎ ∈ Ｎ) ꎬ分别测试在单一角度和组 合角度下的识别率ꎬ结果如图 ５ 所示.可以看出:当 ｎ ＝５ꎬ即 ｗ ＝５π/ １６Ｔ 时ꎬ单一角度投影和组合角度 投影都能得到最佳的识别率ꎬ且组合角度投影优于 􀅰４１８􀅰 智 能 系 统 学 报 第 ８ 卷