第5期 贲硯烨，等：线性插值框架下矩阵步态识别的性能分析 ·417- ×10 10 10 10203040 5060 帧数 10 2030 40 5060 帧数 (b)经人体居中、大小归一等步骤 图2使用Z如的模数的检测效果 (a)未经人体居中、大小归一等步骤 Fig.2 Detection results using the modulus of Zernike moment Z2o ×10 10 1.2基于伪Zernike矩的步态周期检测 伪Zernike矩[s]的离散化公式为 20 3040 5060 帧数 三三R_pep(-jm,Nx,以 (b)经人体居中、大小归一等步骤 图3使用Z。的模数的检测效果 式中：p=√x2+y2表示极距，0表示极角，fx, Fig.3 Detection results using the modulus of pseudo- Zernike moment Zo y)(-1≤x≤1，-1≤y≤1)表示以坐标原点为 圆心的单位圆的灰度图像， ×103 2.5 Rm(p)= 2.0 n-1ml (2n+1-s)！ (a!(-m!(m1! 1.0 0.5 p-6±VB-4c 10 2030 4050 60 2a 帧数 伪Zernike矩的优点如下：l)旋转不变性；2)鲁 棒性好，即对形状的微小改变和噪声具有鲁棒性，同 图4使用Z的模数的检测效果 Zernike矩相比，在相同阶的情况下，伪Zernike矩具 Fig.4 Detection results using the modulus of pseudo- Zernike moment Z 有更多的低阶矩，低阶矩越多，抗噪声的能力就越 强，例如当阶为5时，伪Zernike矩有21个矩，而 2 线性插值的矩阵步态识别算法框架 Zernike矩只有12个矩；3)信息表达的冗余性小：4) 信息表达的高效性，一幅图像可以用很少的伪 根据人行走时2帧之间的特征决定于前一帧和 后一帧的特征，采用牛顿线性插值法将离散的步态 Zernike矩集合很好地表示，且具有较小的均方误 序列模拟成近似连续步态，为实现识别阶段快速的 差；5)多层次表达，相关的一组伪Zernike矩的小集 匹配，通过构造特征模板将一个周期的步态序列图 合就可以有效地表示一个模式的全部形状，其中低 像表征为矩阵.牛顿线性插值法可表达成两点式，即 阶矩描述的是一个模式的整体形状，而高阶矩描述 的是模式的细节：6)能描述运动图像，可用于运动 g(x)=f(xo)- +)二和 0-x1 x1-x0 图像序列分析. 式中：(xof(xo)与(x1f(x1)表示直线上的2 仍然测试如图1所示的步态序列，采用前述图 个点 像序列预处理方法，逐帧计算伪Zernike矩Z。的模 令f。表示第n幅步态单帧图像，F。是此图像对 数，测试结果如图3所示.利用伪Zernike矩的优点 应的特征，即t时刻恰好对应第n幅步态图像： 6),在前述预处理的标准中心化之前逐帧计算伪 F(t)=F,t=n. 通过牛顿线性插值构造出第n帧和第n+1帧 Zernike矩Z的模数，测试结果如图4所示. 之间的特征为(ｂ)经人体居中、大小归一等步骤 图 ２ 使用 Ｚ２０ 的模数的检测效果 Ｆｉｇ. ２ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｍｏｄｕｌｕｓ ｏｆ Ｚｅｒｎｉｋｅ ｍｏｍｅｎｔ Ｚ２０ １.２ 基于伪 Ｚｅｒｎｉｋｅ 矩的步态周期检测 伪 Ｚｅｒｎｉｋｅ 矩[ １５ ]的离散化公式为 Ｚ ｐ ｎｍ ＝ ｎ ＋ １ π ∑ １ ｘ ＝ －１∑ １ ｙ ＝ －１ Ｒｎｍ(ρ)ｅｘｐ( － ｊｍθｘｙ)ｆ(ｘꎬｙ). 式中: ρ ＝ ｘ ２ ＋ ｙ ２ 表示极距ꎬ θｘｙ 表示极角ꎬ ｆ(ｘꎬ ｙ)( － １ ≤ ｘ ≤ １ꎬ － １ ≤ ｙ ≤ １) 表示以坐标原点为 圆心的单位圆的灰度图像ꎬ Ｒｎｍ(ρ) ＝ ∑ ｎ－｜ ｍ ｜ ｓ ＝ ０ (( － １) ｓ (２ｎ ＋ １ － ｓ)! ｓ! (ｎ － ｍ － ｓ)! (ｎ ＋ ｍ ＋ １ － ｓ)! × ρ ｎ－ｓ － ｂ ± ｂ ２ － ４ａｃ ２ａ ). 伪 Ｚｅｒｎｉｋｅ 矩的优点如下:１)旋转不变性ꎻ２)鲁 棒性好ꎬ即对形状的微小改变和噪声具有鲁棒性ꎬ同 Ｚｅｒｎｉｋｅ 矩相比ꎬ在相同阶的情况下ꎬ伪 Ｚｅｒｎｉｋｅ 矩具 有更多的低阶矩ꎬ低阶矩越多ꎬ抗噪声的能力就越 强ꎬ例如当阶为 ５ 时ꎬ伪 Ｚｅｒｎｉｋｅ 矩有 ２１ 个矩ꎬ而 Ｚｅｒｎｉｋｅ 矩只有 １２ 个矩ꎻ３)信息表达的冗余性小ꎻ４) 信息表 达 的 高 效 性ꎬ 一 幅 图 像 可 以 用 很 少 的 伪 Ｚｅｒｎｉｋｅ 矩集合很好地表示ꎬ且具有较小的均方误 差ꎻ５)多层次表达ꎬ相关的一组伪 Ｚｅｒｎｉｋｅ 矩的小集 合就可以有效地表示一个模式的全部形状ꎬ其中低 阶矩描述的是一个模式的整体形状ꎬ而高阶矩描述 的是模式的细节ꎻ６) 能描述运动图像ꎬ可用于运动 图像序列分析. 仍然测试如图 １ 所示的步态序列ꎬ采用前述图 像序列预处理方法ꎬ逐帧计算伪 Ｚｅｒｎｉｋｅ 矩 Ｚ ｐ １０ 的模 数ꎬ测试结果如图 ３ 所示.利用伪 Ｚｅｒｎｉｋｅ 矩的优点 ６)ꎬ在前述预处理的标准中心化之前逐帧计算伪 Ｚｅｒｎｉｋｅ 矩 Ｚ ｐ ５３ 的模数ꎬ测试结果如图 ４ 所示. (ａ)未经人体居中、大小归一等步骤 (ｂ)经人体居中、大小归一等步骤 图 ３ 使用 Ｚ ｐ １０ 的模数的检测效果 Ｆｉｇ.３ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｍｏｄｕｌｕｓ ｏｆ ｐｓｅｕｄｏ￣ Ｚｅｒｎｉｋｅ ｍｏｍｅｎｔ Ｚ ｐ １０ 图 ４ 使用 Ｚ ｐ ５３ 的模数的检测效果 Ｆｉｇ.４ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｍｏｄｕｌｕｓ ｏｆ ｐｓｅｕｄｏ￣ Ｚｅｒｎｉｋｅ ｍｏｍｅｎｔ Ｚ ｐ ５３ ２ 线性插值的矩阵步态识别算法框架 根据人行走时 ２ 帧之间的特征决定于前一帧和 后一帧的特征ꎬ采用牛顿线性插值法将离散的步态 序列模拟成近似连续步态ꎬ为实现识别阶段快速的 匹配ꎬ通过构造特征模板将一个周期的步态序列图 像表征为矩阵.牛顿线性插值法可表达成两点式ꎬ即 ｇ(ｘ) ＝ ｆ(ｘ０ ) ｘ － ｘ１ ｘ０ － ｘ１ ＋ ｆ(ｘ１ ) ｘ － ｘ０ ｘ１ － ｘ０ . 式中: (ｘ０ ꎬｆ(ｘ０ )) 与 (ｘ１ ꎬｆ(ｘ１ )) 表示直线上的 ２ 个点. 令 ｆ ｎ 表示第 ｎ 幅步态单帧图像ꎬ Ｆｎ 是此图像对 应的特征ꎬ即 ｔ 时刻恰好对应第 ｎ 幅步态图像: Ｆ(ｔ) ＝ Ｆｎ ꎬ ｔ ＝ ｎ. 通过牛顿线性插值构造出第 ｎ 帧和第 ｎ＋１ 帧 之间的特征为 第 ５ 期 贲晛烨ꎬ等:线性插值框架下矩阵步态识别的性能分析 􀅰４１７􀅰