例题1723按(1)→(2)→(3)→(1)的次序证明以下三个命题的等价性 (1)S是紧集 (2)S的任一无限子集必有聚点在S中 (3)S是有界闭集 例题1724设S1,S2都是R”中的有界闭集,S1∩S2=,证明存在两个 开集O1和O23使得S2CO4,1=1,2,且O1nO2=②9