(1)(a,B)=(B,a) (2)(ka,B)=k(a,B) (3)(a+B,y)=(a,y)+(,y) (4)(a,a)≥0 这里a,B,y是V中任意向量,k为任意复数 只有当a=0时(aO,a)=0,我们称带有 这样内积的n维线性空间V为酉空间。欧氏 空间与酉空间通称为内积空间。 例1设C″是n维复向量空间,任取(1) ( , ) ( , ) (2) ( , ) ( , ) (3) ( , ) ( , ) ( , ) (4) ( , ) 0 k k                  = = + = +  这里 是 中任意向量， 为任意复数 ，只有当 时 ，我们称带有 这样内积的 维线性空间 为酉空间。欧氏 空间与酉空间通称为内积空间。 例 1 设 是 维复向量空间，任取    , , = 0 ( , ) 0   = n V V k n C n