要计算预付年金在第十年年末的未来值,我们应注意到普通年金的未 来值公式所计算的未来值与年金的最后一次现金流量发生在同一时 间。因此,在预付年金的情况下,由普通年金未来值公式计算的是第 九年年末的未来值。要计算年金在第十年年末的未来值,只需要将普 通年金未来值公式计算的结果乘以(1+10%), 预付年金未来值的一般公式为: Fn=A[(1+)1/r](1+r) (三)年金的现值 普通年金的现值 为了便于理解,我们仍用一个例子来讨论年金的现值计算公式。 例8.2假设某人打算从现在开始,每年年末从银行取出1000元, 连续取10年,银行年利率为10%。计算他现在应该一次性存入银行 多少钱才能正好满足10年内的取款需要。 解由于每年年末的取款金额相同,所以,本例是要计算普通年金的 现值。 用时间轴将年金的现金流量表示如下。取款是现金流出量,所以我们 用向上的线段表示 0123456 78910要计算预付年金在第十年年末的未来值，我们应注意到普通年金的未 来值公式所计算的未来值与年金的最后一次现金流量发生在同一时 间。因此，在预付年金的情况下，由普通年金未来值公式计算的是第 九年年末的未来值。要计算年金在第十年年末的未来值，只需要将普 通年金未来值公式计算的结果乘以(1+10%), 预付年金未来值的一般公式为： Fn=A[(1+r)n -1/r](1+r) (三) 年金的现值 1. 普通年金的现值 为了便于理解，我们仍用一个例子来讨论年金的现值计算公式。 例 8.2 假设某人打算从现在开始，每年年末从银行取出 1000 元， 连续取 10 年，银行年利率为 10%。计算他现在应该一次性存入银行 多少钱才能正好满足 10 年内的取款需要。 解 由于每年年末的取款金额相同，所以，本例是要计算普通年金的 现值。 用时间轴将年金的现金流量表示如下。取款是现金流出量，所以我们 用向上的线段表示。 A= 1 000 P=? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10