√2 ”snl=!(-2k -In s+1 In 5 2s+1(s+1)+4 (s+1)+4 9已知cm-利用微分性顾cwm小-{ 243-24s 24s3-24s (10 too sin 2t cm24=.24b=00= 1)∫ e-terf idt=ef √ (12) Jo(dt=a[o(oJso 6.求下列函数的拉氏逆变换 (1)F()= (2)F(3) (3)F(s) s2+4 (s+1) (4)F(s) )F(s)= 2s+3 (6)F(s) s+3 s+lXs-3 (7)F(s)= (8)F(s)= s2+4s+13 解(1)10)-(=1d21=1sm2 (3)由e r3及位移性质s[F(-a)=e“f()得 /0=e"F(S=e1 (s+1) (4)f()=s[F()= s+3 (5)(0=(=2+231=2s3X+smy 本文件是从网上收集,严禁用于商业用途!我要答案网 www.51daan.net 本文件是从网上收集，严禁用于商业用途！ [ ] arctan( ) 2 1 arctan( 2 1) 21 = + − − 8 arctan 1 21 π = = (8) ∫ ∫ +∞ +∞ − = 0 0 2 sin dt t e t t &[ ] ∫ ∞ − = 0 2 21 e sin t ds t & [e ( t ) ]ds t 1 − cos 2 − ( ) ( ) | 0 2 0 2 1 4 1 ln 21 1 4 1 1 1 21 ∞ ∞ + + + ⎥ = ⎦⎤ ⎢⎣⎡ + + + − + = ∫ s s ds s s s ln 5 41 = (9)已知 &[ ] , 1 1 sin 2 + = s t 利用微分性质 &[ ] ( )4 23 2 3 4 24 24 1 1 sin +− ⎟″′ = ⎠⎞ ⎜⎝⎛ + = − ss s s t t ∫ +∞ − = 0 3 t e sin tdt t &[ ] ( ) 0 4 24 24 sin 1 4 2 3 1 3 = +− = = = s s ss s t t (10) ∫ ∫ +∞ +∞ ⎟ ′ ⎠⎞ ⎜⎝⎛ = − 0 0 2 22 1 sin sin dt t dt t t t ∫ ∫ ∞ +∞ +∞ = − + = 0 0 0 2 sin sin 2 sin 2 | dt t t dt t t t t ∫ ∞ = 0 &[ ] ∫ ∞ + = 0 4 2 sin 2 ds s t ds 2 2 arctan | 0 π = = s ∞ (11) 0 er f t e t d t +∞ − = ∫ & 1 1 1 2 erf( ) s 1 2 s t = s s = ⎡ ⎤ = = ⎣ ⎦ + (12) 0 &[ ] 0 J (t d) t +∞ = ∫ 0 0 2 0 1 J ( ) 1 1 s s t s = = = = + 6．求下列函数的拉氏逆变换. （1） ( ) . 4 12 + = s F s （ 2 ） ( ) . 14 s F s = （ 3 ） ( ) ( ) . 1 1 4 + = s F s （ 4 ） ( ) . 3 1+ = s F s （ 5 ） ( ) . 9 2 3 2 ++ = s s F s （ 6 ） ( ) ( ) ( ) . 1 3 3 + − + = s s s F s （ 7 ） ( ) . 6 1 2 + − + = s s s F s （ 8 ） ( ) . 4 13 2 5 2 + + + = s s s F s 解（ 1 ） f ( )t = & [ ] ( ) 2 1 1 = − F s & t s sin 2 21 4 2 2 1 = ⎥⎦⎤ ⎢⎣⎡ + − （ 2 ） f ( )t = & 3 ! 1 1 4 1 = ⎥⎦⎤ ⎢⎣ − ⎡ s & 3 3 1 1 6 3 ! 1 t s = ⎥⎦⎤ ⎢⎣⎡ + − （ 3）由 & 3 4 1 6 1 1 t s = ⎥⎦⎤ ⎢⎣ − ⎡ 及位移性质 & [F ( s a ) ] e f ( t ) at − = − 1 得 f ( )t = & [ ( ) ] = − F s 1 & ( ) t t e s − − ⎥ = ⎦⎤ ⎢⎣⎡ + 3 4 1 61 1 1 （ 4 ） f ( )t = & [ ( ) ] = − F s 1 & t e s 1 3 3 − 1 − = ⎥⎦⎤ ⎢⎣⎡ + （ 5 ） f ( )t = & [ ] ( ) 2 1 = − F s & + ⎥⎦⎤ ⎢⎣⎡ + − 9 2 1 s s & t t s 2cos 3 sin 3 9 3 2 1 = + ⎥⎦⎤ ⎢⎣⎡ + − - 9 -