二、线性空间的简单性质1、零元素是唯一的证明：假设线性空间V有两个零元素0、0，则有0,=01+02=02.2、VαeV，的负元素是唯一的，记为-α.证明：假设α有两个负元素β、，则有α+=0α+β=0,β=β+0=β+(α+)=(β+α)+=(α+β)+=0+=利用负元素，我们定义减法：α-β=α+(-β)S6.2线性空间的定义与简单性质区区§6.2 线性空间的定义与简单性质 1、零元素是唯一的. 2、   V ，的负元素是唯一的，记为-  ． 证明：假设  有两个负元素 β、γ ，则有 ◇利用负元素，我们定义减法： 01 ＝01＋02 ＝02． 证明：假设线性空间V有两个零元素01、02，则有              = + = + + = + + = + + = + = 0 ( ) ( ) ( ) 0     + = + = 0, 0     − = + −( ) 二、线性空间的简单性质