《高等数学》下册教案 第十二章无穷级数 的7节纸空学空品 a+)的线散性。 ，=2"+ 2n° ”-1 n-1 n+n++W+2 timlim (n+D(+1 nnm+D四m-n+2)=5m0-+) 2 1 比值法失效，改用比较法判别： 2”ada8以空，w空品 n-1 n-I 1 故原领数乞刀=1发数。 台n(n+l) 注：错解：1= n2 +万收致。 定理4、（根值审敛法，柯西判别法）设∑4，是正项级数，m=P 1)p<1时，级数收致：2p>1时（或im=∞）时，级数发散。 温：①可以证明，如果血会一小.则达有▣面-1，表明北值法夫黄时不可荐用振位 ②以上的各种判别法，只适用于正项级数，且各自有一定的适用范围，但也有其局限性。可 以进一步建立更为有效的审敛法，此过程可以无休止的进行下去，但判别的过程也将越发 复杂。 二、绝对收敛与条件收敛 定义、设∑“，为任意项级数，如果正项级数∑4，收敛，则称级数∑“，为绝对收敛：如果 正项级数∑山，发散，但级数∑山，本身收敛则称级数∑山。为条件收敛。 第9页一共32页 基永安