表面方向与景物亮度之间的关系,并能记录关于物体表面反射特性和光源分布的信息。这种表 达工具就是反射图。由反射图可进而建立辐照方程来说明图象亮度与表面方向间的关系。 试考虑辐射源E对朗伯表面照明的情况。景物反射产生的辐射率是: L=-Ecos8 ≥61≥0 (6-28) 其中1是表面法线与光源方向之间的夹角。因为辐射率不能是负的,所以上式中把1限制在 ≥1≥0范围内,在此范围外时辐射率将为零。取相应单位向量的点积可求得: 1+Psp+qsq cos0:= 1+p2+qy1+p3+q 把上式代入(6-28)式就可以得到景物辐射率与表面方向之间的关系。所得结果用所谓的反射图 据上两式可知在远离的点光源照射朗伯表面的情况下,引 表示。为便于在以后推导辐照方程。通常以某种方法使反射图归一化,使它的最大值为1。根 R(p, q)= 1+ Psp+qs q 1+P*+9v1+ps+qs 因此,除去一个固定的比例系数外,反射图说明了景物辐射率与表面之间的关系。反射图与物 体的表面材料的特性以及光源的几何位置有关,它可通过理论计算或实验测量得到 把表面的(Pq)作为梯度(Pq)的函数来表示是很方便的。p,q平面被称为梯度空间,空间 中的每一点都对应于一个特定的表面方向。例如,原点表示所有与观察方向垂直的平面。通常 F(Pq)是以梯度空间中的等亮度线的形式来表示的。如图69所示,在朗伯表面的情况下等亮 度线是p平面中相互环套的圆锥截面。因为N(pq)=C意味着: (++932=-(+p2+)+r2+ 上式经过整理后就可得到一组表示圆锥面的方程组。可以证明在(pq)=(P,q)处(pq) 图69朗伯表面情况下,在(Pq空间中用等亮度线形式表示的F(pq 取最大值。它位于环套的圆锥面的中央。风(P引)=0的点都沿图69中的左边的直线 另一个例子,试考虑一个在所有方向上辐射能量相等的表面(实际上这样的表面在物理上 是无法实现的。但下面将会看到对此略作修正就是可以实现的)。这样的表面在从斜的方向观察 116116 表面方向与景物亮度之间的关系，并能记录关于物体表面反射特性和光源分布的信息。这种表 达工具就是反射图。由反射图可进而建立辐照方程来说明图象亮度与表面方向间的关系。 试考虑辐射源 E 对朗伯表面照明的情况。景物反射产生的辐射率是： L = E i  i  1 2 0    cos  (6-28) 其中  i 是表面法线与光源方向之间的夹角。因为辐射率不能是负的，所以上式中把  i 限制在   2  i  0 范围内，  i 在此范围外时辐射率将为零。取相应单位向量的点积可求得： cosi s s s s p p q q p q p q = + + + + + + 1 1 1 2 2 2 2 (6-29) 把上式代入(6-28)式就可以得到景物辐射率与表面方向之间的关系。所得结果用所谓的反射图 表示。为便于在以后推导辐照方程。通常以某种方法使反射图归一化，使它的最大值为 1。根 据上两式可知在远离的点光源照射朗伯表面的情况下， R( p, q) 等于 R( p q) p p q q p q p q s s s s , = + + + + + + 1 1 1 2 2 2 2 因此，除去一个固定的比例系数外，反射图说明了景物辐射率与表面之间的关系。反射图与物 体的表面材料的特性以及光源的几何位置有关，它可通过理论计算或实验测量得到。 把表面的 R( p, q) 作为梯度 ( p, q) 的函数来表示是很方便的。 p, q 平面被称为梯度空间，空间 中的每一点都对应于一个特定的表面方向。例如，原点表示所有与观察方向垂直的平面。通常 R( p, q) 是以梯度空间中的等亮度线的形式来表示的。如图 6.9 所示，在朗伯表面的情况下等亮 度线是 pq 平面中相互环套的圆锥截面。因为 R( p, q) = C 意味着： (1 ) (1 )(1 ) 2 2 2 2 2 2 + ps p + qsq = c + p + q + ps + qs 上式经过整理后就可得到一组表示圆锥面的方程组。可以证明在 ( p, q) = ( ps , qs) 处 R( p, q) 图 6.9 朗伯表面情况下，在 R( p, q) 空间中用等亮度线形式表示的 R( p, q) 取最大值。它位于环套的圆锥面的中央。 R( p, q) = 0 的点都沿图 6-9 中的左边的直线。 另一个例子，试考虑一个在所有方向上辐射能量相等的表面（实际上这样的表面在物理上 是无法实现的。但下面将会看到对此略作修正就是可以实现的）。这样的表面在从斜的方向观察