第二期 -129- 既然(18)是方程(3)的解，那末將殺數代入方程(3)並此較等式雨邊8同次 項的係數得到方程組如下： dizv1 =I d:4 dze1 d a4 =-40,l dwel=一401 中。■■。卡g。。”8”g第年g”年85年年年无。里4”卡8。。卡。 (20) dt drml =-40'n-1 du: 0。+4.04+。04。。 在通常的邊界候件下當<1時程（3)只有唯一的-一個解，则方程組(20)在 同樣情况下也只有唯一紐解。方程粗（5)和方程粗(20)具有同樣的形式且具備同樣 的邊界條件，於是我們有： o（E)=2o'（) 0l(传)=1【() g40**年4+tg 0m(专)=wa'()0 40040…4.0+44.0044年 即用攝動法求得的解答(4)也就是精雅解(18) 在論證的朋始，我們假定了w(:,)具偷能展成變敷：的麥克勞林級數的絛件。镫 個條件在賀際問題中是否具備須仔細研究，但是在彈性基礎上短梁或部分中長梁？<1 的灣曲問题中逼個絛件是具備的。事寶上，我們可以從逛用通常解法所得到的方程(3) 的解答知道，這额醉答大都是由三角函數與雙曲線函敷構成的代敷式子，在、1的時 候，运些式子都能按孌敷展成麥克勞林級敷。亦就是說，用上速躡動法解决彈性基 礎上短梁與部分中長梁(<一1)的灣曲問題是合適的。 因此，我們可以肯定第三節例-一中的(8)式利用镂换式(2)後就是(10)式的 以變敷展删的娈克勞林級數。 五、討論與建議 1,上述攝動法解彈性基礎上短梁與部分中長梁時，其攝動第-一步的物现流義是忽 略彈性基礎的彪響，因此對於如果取去彈性共礎後染就不能本衡的哪類變曲問题，不能 探用這種攝動法，例如下列問避： 阁3，t革 二 期 一 既 然 是方程 的解 ， 那末将极数 代入 方程 益此较等式 雨逼 已 同次 项的保数得到 方程粗如 下 一… 厂·… 刁 心 仍 咬 悦臼 咬 咬留 劣 一厂 一 一 叩 ， 健 二 一 留 ‘ 、 农夕二 〔 沉 ， 一 一 ￡ ，， 在通 常的遏界修件下 常 ‘ 峙方程 只 有唯一 的一佃解 ， 方程粗 在 同檬情况下 也只 有 唯一粗解 。 方程粗 和 方程粗 具有同檬 的形式 且具 愉同椽 的雄界修件 ， 龄 是我们有 叽 誉 一 二 。 ’ 誉 、 ， 普 ， ‘ 睿 宜二… 即用摄勤法 求得 的解答 也 就 是精碾 解 在流蹬的 朋始 ， 我们假 定 了二 誉 ， 。 具愉能 展 成趣数 的夔克劳林极数 的倏 件 。 道 佃倏件在育除 阁题 中是否具愉须仔釉研究 ， 但是在弹性某磅上短 梁 或部分 中妄 梁 盯 的臀 曲周题 中是 佃倏 件 是具愉 的 。 事 宵上 ， 我们可 以促迈 用通 常解法所得到 的方程 的解答知道 ， 是 额 解答大都是 由 三 色画数典塑曲腺函数裤成 的 代数式子 ， 在 尽 工 的降 候 ， 通 些 式 子都能按 燮数 ‘ 展 成咨克努林极敷 。 亦就 是税 ， 探用上述摄勤法解 决 潭性墓 礴上短 梁 典部分 中畏 梁 那 工 的姆 曲尚题 是合逾 的 。 因此 ， 我们可 以 肯定 第三 邹例 一 中的 式利 用 逆换 式 徒就 是 时 式 的 以趁数 刃展 阳 的咨克努林蔽数 。 五 、 尉骗舆建滋 上述摄勤法解 弥性墓磅 上短 梁舆 部分 中畏 梁峙 ， 其摄勤 第一步 的物理 意羲 是忽 略弹性基磁的影馨 ， 因此封 如果取 去 弹性某磁 援 梁就不能 平衡的那顿材 曲 尚越 ， 不 能 探 用遣 核摄勤 法 ， 例如 下列 周题 日刀 司 ‘