、柯西定理(围线映射)定理 第五章频率特性分析 §3奈魁斯特稳定判据及应用 柯西定理:F(s)=1+G)H(s) (1)除奇点外(使F(s)为不定值的解),F(s)是s的单值函数 当在根平面上的变化轨迹为一封闭曲线C时,在F(平面上也有 封闭曲线C与之对应。即当s连续取封闭曲线上数值时,F(s 也将沿着另一曲线连续变化,把c3称作c的围线映射。它们分 别是s和F(S)的矢量端点变化的轨迹。 IF(S) 「F(s) 1.12 0.577 6 例:某系统:F(s)=1+G)H(s)=1+ (S+1)(s+2) 若s1=1+j2,F(S1)=1+G(s1)H(S1)=112-0.577柯西定理： 第五章频率特性分析 §3 奈魁斯特稳定判据及应用 也将沿着另一曲线连续变化，把c’称作c的围线映射。它们分 别是s和F(s)的矢量端点变化的轨迹。 例：某系统： ( 1)( 2) 6 ( ) 1 ( ) ( ) 1 + + = + = + s s F s G s H s 若 1 2, 1 s = + j ( ) 1 ( ) ( ) 1 1 1 F s = +G s H s = 1.12 − j0.577 一、柯西定理（围线映射）定理 j2 1 [s] [F(s)] ﹣j0.577 1.12 （1）除奇点外（使F(s)为不定值的解），F(s)是s的单值函数。 [s] c [F(s)] c′ 当s在根平面上的变化轨迹为一封闭曲线C时，在F(s)平面上也有 一封闭曲线C’与之对应。即当s连续取封闭曲线上数值时，F(s) F(s) = 1+ G(s)H(s)