图1电路原理图 图2非线性元件R的U-I特性 这里，Uc1、UC2是电容C1、C2上的电压，iL是电感L上的电流，G=1/R是电导，g为R 的伏安特性函数.如果R是线性的，g是常数，电路就是一般的振荡电路，得到的解是正 弦函数.电阻R的作用是调节C:和C2的位相差，把C:和C2两端的电压分别输入到示 波器的X,y轴，则显示的图形是椭圆.如果R是非线性的，会看到什么现象呢？ 电路中的R是非线性元件，它的伏安特性如图2所示，是一个分段线性的电阻，整体 呈现出非线性.gU1是一个分段线性函数.由于g总体是非线性函数，三元非线性方程组 (1)没有解析解.若用计算机编程进行数值计算，当取适当电路参数时，可在显示屏上观 察到模拟实验的混沌现象。 除了计算机数学模拟方法之外，更直接的方法是用示波器来观察混沌现象，实验电路 如图3所示.图3中，非线性电阻是电路的关键，它是通过一个双运算放大器和六个电阻 组合来实现的.电路中，LC并联构成振荡电路，R的作用是分相，使A,B两处输入示波 器的信号产生位相差，可得到x,y两个信号的合成图形.双运放TL082的前级和后级正、 负反馈同时存在，正反馈的强弱与比值R3/R,R6/Ro有关，负反馈的强弱与比值R2R1,R5 /R4有关.当正反馈大于负反馈时，振荡电路才能维持振荡.若调节R,正反馈就发生变化， TL082处于振荡状态，表现出非线性，从C,D两点看，TL082与六个电阻等效于一个非 线性电阻，它的伏安特性大致如图(2)所示. 混沌现象表现了非周期有序性，看起来似乎是无序状态，但呈现一定的统计规律，其 基本判据有： A Bo R3 3 89+15V L C2 C 2 46-15V R门 R2 图3实验电路图 -17-- 17 - 这里，UC1、UC2 是电容 C1、C2 上的电压，i L是电感 L 上的电流，G = 1/R0是电导，g 为 R 的伏安特性函数．如果 R 是线性的， g 是常数，电路就是一般的振荡电路，得到的解是正 弦函数．电阻 R0 的作用是调节 C1 和 C2 的位相差，把 C1 和 C2 两端的电压分别输入到示 波器的 x，y 轴，则显示的图形是椭圆．如果 R 是非线性的，会看到什么现象呢？ 电路中的 R 是非线性元件，它的伏安特性如图 2 所示，是一个分段线性的电阻，整体 呈现出非线性．gUC1 是一个分段线性函数．由于 g 总体是非线性函数，三元非线性方程组 （1）没有解析解．若用计算机编程进行数值计算，当取适当电路参数时，可在显示屏上观 察到模拟实验的混沌现象． 除了计算机数学模拟方法之外，更直接的方法是用示波器来观察混沌现象，实验电路 如图 3 所示．图 3 中，非线性电阻是电路的关键，它是通过一个双运算放大器和六个电阻 组合来实现的．电路中，LC 并联构成振荡电路，R0 的作用是分相，使 A，B 两处输入示波 器的信号产生位相差，可得到 x，y 两个信号的合成图形．双运放 TL082 的前级和后级正、 负反馈同时存在，正反馈的强弱与比值 R3 /R0，R6/R0 有关，负反馈的强弱与比值 R2/R1，R5 /R4 有关．当正反馈大于负反馈时，振荡电路才能维持振荡．若调节 R0，正反馈就发生变化， TL082 处于振荡状态，表现出非线性，从 C，D 两点看，TL082 与六个电阻等效于一个非 线性电阻，它的伏安特性大致如图（2）所示． 混沌现象表现了非周期有序性，看起来似乎是无序状态，但呈现一定的统计规律，其 基本判据有： 图 1 电路原理图 图 2 非线性元件 R 的 U - I 特性 图 3 实验电路图