E矩=694642m2 (12) 式中m为棒的质量,/为基频振动的固有频率,d为圆棒直径,b和h分别为矩形棒的宽度和高度。 如果圆棒试样不能满足d<<L时,式(11)应乘上一个修正系数T1,即 E=16067 (13) 上式中的修正系数T1可以根据径长比dL的泊松比查表1得到 表1径长比与修正系数的对应关系 径长比ML 0.01 0.02 0.03 0.05 0.060.080.10 修正系数11.0011.002 0051.00810141019 033 1.055 由式(10)~(12)可知,对于圆棒或矩形棒试样只要测出固有频率就可以计算试样的动态杨 氏模量,所以整个实验的主要任务就是测量试样的基频振动的固有频率 本实验只能测出试样的共振频率,物体固有频率/和共振频率是相关的两个不同概念,二者之 间的关系为 上式中Q为试样的机械品质因数。一般Q值远大于50,共振频率和固有频率相比只偏低0.005%,二者 相差很小,通常忽略二者的差别,用共振频率代替固有频率。 1.杨氏模量的测量 信号发生器换能器 换能器 示波器 动态法测量杨氏模量的实验装置如图3所 由信号源1输出的等幅正弦波信号加在发 -3被测件 射换能器(激振器)2上,使电信号变成机械 振动,再由试样一端的悬丝或支撑点将机械振 动传给试样3,使试样受迫作横振动,机械振 图3动态法测量杨氏模量实验原理图 动沿试样以及另一端的悬丝或支撑点传送给 接收换能器(拾振器)4,这时机械振动又转变成电信号,该信号经放大处理后送示波器5显示。当 信号源的频率不等于试样的固有频率时,试样不发生共振,示波器上几乎没有电信号波形或波形很 小,只有试样发生共振时,示波器上的电信号突然增大,这时通过频率计读出信号源的频率即为试 样的共振频率 测出共振频率,由上述相应的公式可以计算出材料的杨氏模量。这一实验装置还可以测量不同 温度下材料的杨氏模量,通过可控温加热炉可以改变试样的温度 2.李萨如图法观测共振频率 实验时也可采用李萨如图法测量共振频率。激振器和拾振器的信号分别输入示波器的X和Y通 道,示波器处于观察李萨如图形状态,从小到大调节信号发生器的频率,直到出现稳定的正椭圆时 即达到共振状态。这是因为,拾振器和激振器的振动频率虽然相同,但是当激振器的振动频率不是5 2 3 3 6.9464 f bh L m E矩 = （12） 式中m为棒的质量，f为基频振动的固有频率，d为圆棒直径，b和h分别为矩形棒的宽度和高度。 如果圆棒试样不能满足d<<L时，式（11）应乘上一个修正系数T1，即 1 2 4 3 1.6067 f T d L m E = （13） 上式中的修正系数T1可以根据径长比d/L的泊松比查表1得到。 表1 径长比与修正系数的对应关系 径长比d/L 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.08 0.10 修正系数T1 1.001 1.002 1.005 1.008 1.014 1.019 1.033 1.055 由式（10）～（12）可知，对于圆棒或矩形棒试样只要测出固有频率就可以计算试样的动态杨 氏模量，所以整个实验的主要任务就是测量试样的基频振动的固有频率。 本实验只能测出试样的共振频率，物体固有频率f固和共振频率f共是相关的两个不同概念，二者之 间的关系为 2 4 1 1 Q f固 = f共 + （14） 上式中Q为试样的机械品质因数。一般Q值远大于50，共振频率和固有频率相比只偏低0.005%，二者 相差很小，通常忽略二者的差别，用共振频率代替固有频率。 1．杨氏模量的测量 动态法测量杨氏模量的实验装置如图3所 示。由信号源1输出的等幅正弦波信号加在发 射换能器（激振器）2上，使电信号变成机械 振动，再由试样一端的悬丝或支撑点将机械振 动传给试样3，使试样受迫作横振动，机械振 动沿试样以及另一端的悬丝或支撑点传送给 接收换能器（拾振器）4，这时机械振动又转变成电信号，该信号经放大处理后送示波器5显示。当 信号源的频率不等于试样的固有频率时，试样不发生共振，示波器上几乎没有电信号波形或波形很 小，只有试样发生共振时，示波器上的电信号突然增大，这时通过频率计读出信号源的频率即为试 样的共振频率。 测出共振频率，由上述相应的公式可以计算出材料的杨氏模量。这一实验装置还可以测量不同 温度下材料的杨氏模量，通过可控温加热炉可以改变试样的温度。 2．李萨如图法观测共振频率 实验时也可采用李萨如图法测量共振频率。激振器和拾振器的信号分别输入示波器的X和Y通 道，示波器处于观察李萨如图形状态，从小到大调节信号发生器的频率，直到出现稳定的正椭圆时， 即达到共振状态。这是因为，拾振器和激振器的振动频率虽然相同，但是当激振器的振动频率不是 图 3 动态法测量杨氏模量实验原理图