Vol.23 No.2 井永水等：非等辊距平行压下矫直的计算机优化与仿真 ·135· 所以 4-24=z04 辊距的优化步长设置为0.3，范围是0~1；在此结 故此时 果的基础上采用轮换坐标法，先固定辊距不变， 将标准辊距下的反弯曲率的优化步长缩短为 H=4” 41-2+4-1-2X#A (7) 0.001,沿着反弯曲率的方向进行优化，然后将 优化出的反弯曲率固定不变，在穷举法所得出 将式(7)所求X的值代人式(5)即可以确定倒 的辊距系列的基础上将各辊距上下浮动，并将 数第2根辊的零弯矩点偏移系数，然后就可以 优化的步长设置为0.01，然后如此循环变换，一 求出它的反弯曲率.在确定出各矫直辊的反弯 直到钢板的相对总变形曲率不再降低或降低很 曲率后，即可进行变辊距方案的优化和仿真. 小时，将其结果输出做为优化结果. 1.2娇直后钢板最终相对残余曲率目标的确定 该目标在优化过程中设定，经过矫直的钢 2 计算机优化与仿真结果 板（第8根矫直辊下）的残余曲率≤0.01. 九辊矫直机非等辊距平行压下方案的计算 13矫直机辊距的变化范围 机优化和仿真结果发现：(1)尽管各矫辊的辊 在一般的工程使用上，矫直辊的辊距一般 距变化不定，但是，标准辊距下的相对反弯曲率 在20~600mm的范围内，加上加工制作过程中 的变化是单向的，基本上没有出现反复.(2)当 的限制，所以改变辊距的最小可控单位一般在 t和继续变小时既小于1时，C,的值继续 毫米级.因此，在优化过程中，为使得结果更具 减小，一直到t1=0.66,t。=0.5时达到最小值C= 有实际意义，将辊距的比值优化的步长设置在 58.00624,由于考虑到制作以及咬人条件的限 0.01的数量级上，范围在0~1. 制及其减小的量小于2%，故认为表中的方案为 1.4非等辊距矫直优化方案的目标函数 最佳 非等辊距矫直的目的是在保证矫直质量的 前提下，使矫直过程的能耗最小.矫直机的能耗 表1非等辊距平行压下矫直过程优化表（最小相对变形 主要用于两个方面：首先，为使钢材得到矫直而 曲率) Table 1 Optimized result of unequal-roller distance level- 消耗的、被钢板吸收的变形能，这一部分能量占 ing operation straightening 据了矫直机能量消耗的绝大部分；其次，为了使 C, C tt.t 整个机构克服各传动副和运动副的摩擦而消耗 58.119913341.001.021.021.001.011.021.031.00 掉的无用功耗，因此，在保证钢板矫直质量的前 提下，能够实现最小变形矫值，其节能效果将是 表中C,为矫直钢板的相对总变形曲率，C 非常明显的 为标准辊距下的相对反弯曲率，也就是上矫直 在矫直过程中，每一根矫直辊下钢板矫直 辊的压下量 的相对变形曲率（相对矫直曲率）Cx=C-C。, 4=0.20523·4mm (9) 把每一矫直辊下在同一时刻钢板所发生的相对 式中，t为第4根矫直辊与第5根矫直辊的水平 矫直曲率累加起来，即是此刻的钢板相对总变 距离，也就是最小辊距，mm;t,为第i辊到第i计1 形曲率.当钢板相对总变形曲率最小时，也就是 辊的水平距离与最小辊距的比值. 矫直机消耗在钢板上的功最小.为了使计算和 通过对矫直过程的计算机仿真发现：在该 优化过程简便，以及结果具有一定的代表性，将 矫直辊辊距布局下的上矫直辊压下的调整范围 相对原始曲率10,0，-10作为钢板的原始曲率， 相对狭小，即其稳定性不好，即使将矫直的最终 分别计算它们的相对总变形曲率；将3倍的原 相对残余曲率放大到0.05，也只能在C=1.2~2.4 始曲率为0的相对总变形曲率加上原始曲率分 之间进行调整，也就是说上矫直辊的压下量的 别为10和-10的总变形曲率，作为优化的目标 调整范围是： 函数C,,通过改变辊距使C,达到最小 4=(0.1782552-0.2651872. p.,mm (10) 1.5优化方法的选择 且矫直的质量相对较差 仿真过程中采用了穷举法和轮换坐标法相 为了进一步寻找能够满足较高矫直质量要 结合的办法：首先选用步长较大的穷举法，进行 求的辊距布局，依次在最佳状态下改变各辊的 大范围的搜索，即将标准辊距（即不变的辊距） 辊距，比较分析后4发现： 下的相对反弯曲率的步长设置为1，范围是0-5，一 井永水等 非等辊距 平行压下 矫直 的计 算机优化 与仿真 所 以 故此 时 ， ， 产 ， 广 』 ’ 乙石了 ‘ 』 或两奋互 ‘ 』 ， ， 尹 刁 一石 代贾 丁下石 刁 一』 ’ 乙 十 一」 ， 才飞 一 几 一 － 一 一 刁 广 才 刁 将式 所求 的值代人式 即可 以确定倒 数第 根辊 的零弯矩点偏移系数 ， 然后 就可 以 求 出它 的反弯曲率 在确定 出各矫直辊 的反弯 曲率后 ， 即可进行变辊距方案的优化和仿真 矫直后钢板最终相对残余曲率 目标的确定 该 目标在优化过程 中设定 ， 经过矫直 的钢 板 第 根矫直辊下 的残余 曲率 ‘ 矫直机辊距的变化范围 在一般 的工程使用上 ， 矫直辊 的辊距一般 在 一 的范 围 内 ， 加上 加工制作过程 中 的限制 ， 所 以 改 变辊距 的最小可控单位一般在 毫米级 ， 因此 ， 在优化过程 中 ， 为使得结果更具 有实际意义 ， 将辊距 的 比值优化 的步长设置在 的数量级上 ， 范 围在 一 非等辊距矫直优化方案的目标函数 非等辊距矫直的 目的是在保证矫直质量 的 前提下 ， 使矫直过程 的能耗最小 矫直机的能耗 主要用于两个方面 首先 ， 为使钢材得到矫直而 消耗 的 、 被钢板吸收的变形能 ， 这一部分能量 占 据 了矫直机能量消耗 的绝大部分 其次 ， 为了使 整个机构克服各传动副和运 动副的摩擦而消耗 掉的无用功耗 ， 因此 ， 在保证钢板矫直质量 的前 提下 ， 能够实现最小变形矫值 ， 其节能效果将是 非常明显 的 在矫直过程 中 ， 每一根矫直辊下 钢板矫直 的相对变形 曲率 相对矫直 曲率 一 ， 把每一矫直辊下在 同一时刻钢板所发生 的相对 矫直 曲率累加起来 ， 即是此刻 的钢板相对总变 形 曲率 当钢板相对总变形 曲率最小时 ， 也就是 矫直机消耗在钢板上 的功最小 为 了使计算和 优化过程简便 ， 以及结果具有一定 的代表性 ， 将 相对原始 曲率 ， ， 一 作为钢板 的原始曲率 ， 分别计算它们 的相对总变形 曲率 将 倍 的原 始 曲率为 的相对总变形 曲率加上原始 曲率分 别为 和 一 的总变形 曲率 ， 作为优化的 目标 函数 ， 通过改变辊距使 达到最小 优化方法的选择 仿真过程 中采用 了穷举法和轮换坐标法相 结合的办法 首先选用步长较大的穷举法 ， 进行 大范 围的搜索 ， 即将标准辊距 即不变 的辊距 下 的相对反弯曲率的步长设置为 ， 范 围是 。 一 ， 辊距的优化步长设置为 ， 范 围是 一 在此结 果 的基础上采用轮换坐标法 ， 先 固定辊距不变 ， 将标 准辊距 下 的 反 弯 曲率 的 优化 步 长缩 短 为 ， 沿着 反弯曲率的方 向进行优化 ， 然后 将 优化 出的反弯曲率固定不变 ， 在穷举法所得 出 的辊距系列 的基础 上将各辊距上下 浮动 ， 并将 优化的步长设置为 ， 然后如此循环变换 ， 一 直到钢板的相对总变形 曲率不再降低或降低很 小时 ， 将其结果输 出做为优化结果 计算机优化与仿真结果 九辊矫直机非等辊距平行压下方案的计算 机优化和仿真结果发现 尽管各矫辊 的辊 距变化不定 ， 但是 ， 标准辊距下 的相对反弯曲率 的变化是单向的 ， 基本上没有 出现反复 当 ， 和 继 续 变 小 时 既 小 于 时 ， 的值 继 续 减小 ， 一直到 ， “ ， 八 时达到最小值 ， 由于 考虑到制作 以及 咬人条件 的限 制及其减小 的量小 于 ， 故认为表 中的方案为 最佳 表 非等辊距 平行压下矫直过程优化 表 最小相对变形 曲率 几 泣 八 、 九 九 九 石 九 表 中 为矫直钢板 的相对总变形 曲率 ， 为标准辊距下 的相对反 弯曲率 ， 也就是上矫 直 辊 的压下 量 。 。 ， ， 尹 刁 二 ‘ 乙 ‘ － ， 式 中 ， 为 第 根矫直辊与第 根矫直辊 的水平 距离 ， 也就是最小辊距 ， 右为第 辊到第 辊 的水平距离与最小辊距 的 比值 通过对矫直过程 的计算机仿真发现 在该 矫直辊辊距布局下 的上矫直辊压下 的调整范围 相对狭小 ， 即其稳定性不好 ， 即使将矫直的最终 相对残余曲率放大到 ， 也只能在 一 之间进行调整 ， 也就是说上矫直辊 的压下量 的 调 整范 围是 刁一 一 二 ， 且矫直的质量相对较差 为了进一步寻找能够满足较高矫直质量要 求的辊距布局 ， 依次在最佳状态下改变各辊 的 辊距 ， 比较分析后 ， 发现