1234 12.设随机变量5 ,则a,b分别等于(D) 1 1 1 1 机变量5p(x)=⑦e2,且P(5≤cP52c (A) (B)0 一2(D)无法确定 三、判断对错并说明理由(5×3分=15分 14.对于同时投掷甲、乙两枚硬币的试验。若记A=“甲、乙硬币均正面朝上”，则其对立事 件A=“甲、乙硬币都不是正面朝上”。 解：不正确：A=“甲、乙两枚硬币至少有一枚反面朝上” 15“事件A、B、C两两互不相容”与“ABC=·”是一回事。 解：不正确：“事件A、B、C两两互不相容”可以推出“ABC=”,但“ABC=”不能推 出“事件A、B、C两两互不相容”。 0 x<0 16.函数F(x)=x2 05x51和F)-子mg,-o<x<o x21 都可作为某一随机变量的分布函数。 解：不正确：第一个是，但第二个不是，一1F(x)=2aCg<1,而F闭是非负的。 17.随机变量独立和不相关是相互等价的一组概念。 解：不正确：随机变量独立可以推出不相关，但不相关不一定得到随机变量独立。 18.对于任意的随机变量5，E5,E52都存在，则E52≥(E5)2。 解：正确：由于D5=E52一(E5)2≥0，则E52≥(E5)2。 四.计算题（共40分） 19.设随机向量（5,1)的联合分布律如下，(1)求5的边缘分布律：(2)求+7的分 布律：(3)求E(5·n):(4)P(5-n3)(10分)12．设随机变量  ～               a b 4 1 6 1 1 2 3 4 ，则 a，b 分别等于 （ D ） (A) a= 6 1 ，b= 4 1 (B) a= 12 1 ，b= 12 5 (C) a= 12 1 ，b= 15 2 (D) a= 4 1 ，b= 3 1 13 设随机变量  ～(x) = 2 ( 2) 2 2 1 + − x e  ，且 P(   c )=P(   c )，则 C=( C ) (A) 2 (B) 0 (C) －2 (D) 无法确定 三、判断对错并说明理由（5×3 分=15 分） 14．对于同时投掷甲、乙两枚硬币的试验。若记 A=“甲、乙硬币均正面朝上”，则其对立事 件 A =“甲、乙硬币都不是正面朝上”。 解：不正确： A =“甲、乙两枚硬币至少有一枚反面朝上” 15“事件 A、B、C 两两互不相容”与“ABC=  ”是一回事。 解：不正确：“事件 A、B、C 两两互不相容”可以推出“ABC=  ”，但“ABC=  ”不能推 出“事件 A、B、C 两两互不相容”。 16．函数 F（x）=          1 1 0 1 0 0 2 x x x x 和 F（x）=  2 arctgx ，－   x  都可作为某一随机变量的分布函数。 解：不正确：第一个是，但第二个不是，一 1<F（x）=  2 arctgx<1,而 F(x)是非负的。 17．随机变量独立和不相关是相互等价的一组概念。 解：不正确：随机变量独立可以推出不相关，但不相关不一定得到随机变量独立。 18．对于任意的随机变量  ，E  ，E  2 都存在，则 E  2  2 (E ) 。 解：正确：由于 D  = E  2 — 2 (E )  0，则 E  2  2 (E ) 。 四．计算题（ 共 40 分） 19．设随机向量（  ， ）的联合分布律如下，（1）求  的边缘分布律；（2）求  +  的分 布律；（3）求 E（  · ） ；（4）P（  －  3）(10 分)