圉体物理学_黄晃苇四章能带论20040920 能态密度:N(B= XCH0404401 k V,E N(E)-4Tnk 将k )2m 方代入得到 2 31 )2E2—-能量标度下的能态密度 2)近自由电子的能态密度 晶体的周期性势场对能量的影响表现在布里渊区附近。 等能面的变化 考虑第一布里渊区的等能面的情况,对于二维正方格子,波矢在接近布里渊区的A点时,能量受到 周期性的微扰而下降,等能面将向边界凸现。在A点到C点之间,等能面不再是完整的闭合面,而 是分割在各个顶点附近的曲面,如图XCHO04038。 XCH004038 XCHDD4 037 C E NE r能态密度的变化 随着k接近布里渊区,等能面不断向边界凸现,两个等能面之间的体积不断增大,能态密度较自由 电子的将显著增大。在A点到C点之间,等能面发生残缺,达到C点时,等能面缩成一个点,因此 能态密度将不断减小直到为零。如图XCH004037 REVISED TIME: 05-4-21 CREATED BY XCH固体物理学_黄昆_第四章 能带理论_20040920 能态密度： ∫ ∇ = E V dS N E k 3 4 ( ) π ∫ ∇ = dS E V N E k 3 4 ( ) π 2 3 2 4 4 ( ) k k V m N E π π = ⋅ = 将 2mE k = = 代入得到： 2 1 2 3 2 2 ) 2 ( (2 ) 2 ( ) E V m N E π = = ——能量标度下的能态密度 2) 近自由电子的能态密度 晶体的周期性势场对能量的影响表现在布里渊区附近。 等能面的变化 考虑第一布里渊区的等能面的情况，对于二维正方格子，波矢在接近布里渊区的 A 点时，能量受到 周期性的微扰而下降，等能面将向边界凸现。在 A 点到 C 点之间，等能面不再是完整的闭合面，而 是分割在各个顶点附近的曲面，如图 XCH004_038。 能态密度的变化 随着 k 接近布里渊区，等能面不断向边界凸现，两个等能面之间的体积不断增大，能态密度较自由 电子的将显著增大。在 A 点到 C 点之间，等能面发生残缺，达到 C 点时，等能面缩成一个点，因此 能态密度将不断减小直到为零。如图 XCH004_037。 REVISED TIME: 05-4-21 - 2 - CREATED BY XCH