(10)设=(2-4,则x=4+,=152,于是 x4千(1-1)25h=5r (x+1) (11)设t= 则 d,于是 (1-13) 11-t39t 3(1-13)2 dt t-1 +=In(t'+t+1)-v3 arctan 1t2+t+1 In =-=In(x+1-vx-2)-v3 arctan VX+1+2+C x+ (12)设t=轨1+x4,x4=t4-1,于是 dx tdt (4-l)21(r2-1t2 +-arctant+c=-ln +- arctan√1+x4+C。 hLA 5.设R(u,v,)是u,v,w的有理函数,给出 ∫R(x,√a+x,Vb+x) 的求法 解设t=√a+x,则（10）设 dt t t dx t t x x x t 3 2 2 3 3 3 (1 ) 15 1 4 1 4 − = − + = + − = ，则 ， ，于是 ∫ + − dx x x 3 8 2 ( 1) ( 4) = ∫ ∫ = − − dx t dt t t t t 4 3 2 3 2 2 2 5 3 (1 ) 15 25 (1 ) 5 5 3 3 3 4 25 25 1 x t c C x ⎛ ⎞ − = + = ⎜ ⎟ + ⎝ ⎠ + 。 （11）设 dt t t dx t t x x x t 3 2 2 3 3 3 (1 ) 9 1 2 1 2 − = − + = + − = ，则 ， ，于是 dx ( ) x x − + ( ) ∫ 2 1 3 2 ∫ ∫ − = − ⋅ − = ⋅ 3 2 3 3 2 1 3 (1 ) 9 3 1 1 t tdt dt t t t t ∫ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + + − − − = − dt t t t t 1 1 1 1 2 c t t t t + + = − − + + + − 3 2 1 ln( 1) 3 arctan 2 1 ln 1 2 c x x x x x x x x + + + − − + + − ⎟ + ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − + − = − 3 1 1 2 2 3 arctan 1 1 2 1 2 1 1 2 ln 2 1 3 3 3 2 2 3 3 3 3 3 3 3 1 ln( 1 2) 3 arctan 2 3 1 x x 2 2 x x C x + + − = − + − − − + ⋅ + 。 （12）设 1 , 1 4 4 4 4 t = + x x = t − ，于是 ∫ + 4 4 x 1 x dx ∫ ∫ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + + − = − = dt t t t t t dt 1 1 1 1 2 1 ( 1) 4 2 2 3 4 4 4 4 4 4 1 1 1 1 1 1 1 ln arctan ln arctan 1 4 1 2 4 1 1 2 t x t c x C t x − + − = + + = + + + + + + 。 ⒌ 设 R u( , v, w)是u v, ,w的有理函数，给出 ∫ R x( , a + + x , b x ) dx 的求法。 解 设t = a + x ，则 194