2.优化方法与程序设计 由(7)~(19)式和(29)式看 g1()=0 X全局最优点g,(X)=0 出，目标函数F()和约束函数g:(X) 8(X)￥0 (i=1,2,…8)是设计变量的非 下周部最优点 线性函数，属于非线性规划问题。这 类问题的求解方法很多。 8:r)=0 本文采用约束问题的直接解法一 随机向量法。它的基本思想可以用一 个2维问题来说明。如图1所示，在 可行区域中任意取一个初始点又() g(x)=0 —X1 以它为圆心，试验步长h为半径作一 g6(X)=0 圆（在n维歌氏空间中是超球面），在 图1 开始 、结桌 xte),8,t,h,N,M 特超Fx) 随机产生X) 否 又1可行？ 是 K车t F,F() , 人否 随机产生{81八，j=1,2…N -x?是 X11车X)+b8” 百 是 ij+1 Ft车F(X)) 1F-Fl≤8 IF.I 11可行3> 否 是 否 i<N K<M 了是 F(X41=min{X1),j=1,2,……N} F大F(《】 8幸x)-x)) 是 F<F。 否 是 否 p1.3 p卡0.7 F<F. “98 K午K+1 X可 图2 165优化方法与棍序设计 由 式和 式 看 出 ， 目标 函数 又 和 约束 函数 ， 又 ， ， … … 是设计 变 量 的 非 线性函数 ， 属 二 非 线性规 划 问题 。 这 类问题的 求解方 法 很 多 。 本文 采用 约 束 问 题 的 直 接解法一 随机向量 法 。 它的 墓 本思 想可 以 用 一 个 维 问题 来 说明 。 如 图 所示 ， 在 可 行 区 域 中 任意 取 一 个初 始点了 “ ’ 以 它为圆心 ， 试验 步 长 为半径作一 圆 在 维 欧氏空 间中是 超球面 ， 在 了 之 被机产生又‘ “ ， 又‘ ，东 又“ ， 云 叉 “ ，东又 ‘ ， 叉‘引 叉川 戈‘ ， 刃《 ’ 之 矛 川拿 了 川 ‘叉 “ ’ 二 胜释七卜’ “ ’ ， ’ ， ’ ‘ ’ “ “ ， 、沼 刀丰了“ ，一 了 《 ， ， 《 “ 忿刘卜 ，’ 十 刃 东卜 又 气“ ’ 》 东