70金融工程四 对现货来说,价格就是价值,现货价格的变动△H就是现货头寸价值的变动。 对期货来说,尽管价格不等于价值,但1单位期货价格的变动△G也反映了1单位期 货头寸价值的变动。 从直觉上说,最优套期保值比率就是使得套期保值组合的价值变动对被套期保 值的资产价值的变化敏感性为零的套期保值比率,也就是完全消除了现货资产价值 变动带来的风险的套期保值比率,即使得 a(△ a()=0 的套期保值比率(0时刻G和H。都是已知的)。简单计算即可得到,无论对多头套 期保值还是空头套期保值①,都有 (△G) arG XGe 式中:r和。分别表示在套期保值期间H和G的收益率,式(4.5)体现了期货最 优套期保值比率的本质含义:它是1单位的期货价值每变动1时,1单位现货价值变 动的 量 反过来也就意味着1单位的现货需要n单位的期货头寸对其进行套期保 值,才能达到最优的消除风险的效果。 可以很容易地证明,当被保值的资产与远期(期货)的标的资产一样,而且远期 (期货)到期时间与保值期限到期时间一样时,最优套期保值比率就等于1。这是因 为当远期(期货)到期时,期货价格等于现货价格。 在实际进行套期保值时,由于上述最优套期保值比率n是针对单位价值变动的, 实际的最优套期保值数量N还应在n的基础上考虑具体的头寸规模,即 Qna(△H)×QarH×H。×QarH×V Qca(△G)×Qdrc×G0× Qa arG×V 式中:Q和Vn分别为需要进行套期保值的现货资产头寸的数量和总价值,Q为用 于套期保值的每份期货合约中的数量或乘数,具体由期货合约规则确定②,V则为 每份期货合约的合约规模。式(4.6)表明,需要交易的期货合约份数N就是使得现 货头寸总价值变动等于期货头寸总价值变动的量 (二)最优套期保值比率的估计 到目前为止,学术界和实务界已经提出了多种估计最优套期保值比率的方法,这 里介绍最常见、也较具一般性的“最小方差套期保值比率”。 所谓最小方差套期保值比率就是指套期保值的目标是使得整个套期保值组合收 益的波动最小化的套期保值比率,具体体现为套期保值收益的方差最小化。可以看到, 对期货来说,无论是多头套期保值还是空头套期保值,套期保值收益的方差()均为 ①空头套期保值显然可以用类似的方法计算得到式(4.5) ②例如,一份长期国债期货合约的规模为100000美元面值的长期美国国债,而期货价格是以100美元 面值的国债价格报出的,因此其乘数为1000中国沪深300股指期货的乘数则为300元