Bose- Einstein凝结(复旦大学物理系,孙鑫,2003.8) T1 T<Tc T>T 图22 3.当温度降为T时,=0 当T降低时,(T)曲线向左上方走,何时达到0?在(25)式中,令=0, 就可求出工.将对p的求和改为积分∑→=4m如,235式可写成 pdp N h 为了便于积分,作变数变换p2/2mT=x,则p=2mkrx,且pb=mkrd, (2.7)式变为 (mkt)2 因为/yd 2其中/3) =2612.,且 Nn,是粒子体密度,由(28) 式得到 (3/2) (29) 4.当T<T时,p(T)=0 前面已看到,当T继续降低时,μ不能减小,同时,μ又不能变为正的.因 此,当温度低于T后,μ只能保持为零 上述四步求得了μ(T)的变化曲线,如图22所示,此图是Bose体系最重要12 Bose-Einstein 凝结（复旦大学物理系，孙鑫，2003. 8） Tc T1 T µ1 µ(T) T<Tc T>Tc p ap 3. 当温度降为Tc 时， µ = 0 ． 当T 降低时，µ(T) 曲线向左上方走，何时 µ 达到0 ？在(2.5)式中，令 µ = 0 ， 就可求出Tc ．将对 p 的求和改为积分∑ ∫ ∫ ∞ → = 0 2 3 3 4 p dp h V d h V p π p ，(2.5)式可写成 V N e p dp h p mkTc = − ∫ ∞ 0 2 2 3 1 1 4 2 π ． (2.7) 为了便于积分，作变数变换 p mkT x 2 c = 2 ，则 p mkT x = 2 c ，且 pdp mkT dx = c ， (2.7)式变为 V N e xdx mkT h c x = − ∫ ∞ 0 2 3 3 1 (2 ) 2π ． (2.8) 因为 2 2 3 0 1 π ζ       = − ∫ ∞ x e xdx ，其中 2.612K 2 3  =      ζ ，且 = ρ V N ，是粒子体密度，由(2.8) 式得到 ( ) 3 2 2 2 3 2       = ζ ρ π mk h Tc ． (2.9) 4. 当T < Tc 时， µ(T) = 0 ． 前面已看到，当T 继续降低时，µ 不能减小，同时，µ 又不能变为正的．因 此，当温度低于Tc 后， µ 只能保持为零． 上述四步求得了 µ(T) 的变化曲线，如图 2.2 所示．此图是 Bose 体系最重要 图 2.2 图 2.3