Fn= f(1e-movdt n=0,±1，±2， (3-6) (三)周期信号的对称性与傅里叶系数的关系 1.偶对称信号 偶对称信号是指信号f()是时间的偶函数，即f(t)=f(-),其波形相对于纵轴对称。 Fn=En= 2 n=0 (3-7) Cn=a =2F 实偶信号的傅里叶系数是实函数，且是的偶函数，实偶信号的傅里叶级数中不包含正 弦项，只可能含有直流项和余弦项。 2.奇对称信号 奇对称信号是指信号f()是时间的奇函数，即f(t)=一f(-),其波形相对于原点对称。 1 F=-F=- π Pn=- 2 (3-8) Cn =b =2jF 实奇信号的傅里叶系数F,是虚函数，且是的奇函数，实奇信号的傅里叶级数中不包含 余弦项，只可能含有正弦项。 3.奇谐信号 如果信号∫()的前半周期波形沿时间轴平移半个周期T/2后，与后半周期波形相对于 横轴对称，即满足f0)=一士马），这样的函数称为半波对称函数或称为奇谐函数。 其傅里叶级数展开式中将只含有基波和奇次谐波的正、余弦项，不含有偶次谐波项，即 a0=a2=a4=…=b2=b4=b6=…=0。 3.2.2非周期信号的傅里叶变换 (一)非周期信号的傅里叶变换 傅里叶正变换 F(o)=FT[f】=fu)edi (3-9) 傅里叶反变换2 ( ) 0, 1, 2, 1 2 1 2 1 1 1       f t e dt n T F T T jn t n  (3-6) （三）周期信号的对称性与傅里叶系数的关系 1. 偶对称信号 偶对称信号是指信号 f (t)是时间的偶函数，即 f (t)  f (t) ，其波形相对于纵轴对称。 2 0 2 n n n n n n n a F F c a F               (3-7) 实偶信号的傅里叶系数是实函数，且是n的偶函数，实偶信号的傅里叶级数中不包含正 弦项，只可能含有直流项和余弦项。 2．奇对称信号 奇对称信号是指信号 f (t)是时间的奇函数，即 f (t)   f (t) ，其波形相对于原点对称。 1 2 2 2 n n n n n n n F F jb c b jF                     (3-8) 实奇信号的傅里叶系数 Fn 是虚函数，且是n的奇函数，实奇信号的傅里叶级数中不包含 余弦项，只可能含有正弦项。 3．奇谐信号 如果信号 f (t)的前半周期波形沿时间轴平移半个周期 / 2 T1 后，与后半周期波形相对于 横轴对称，即满足 ) 2 ( ) ( T1 f t   f t  ，这样的函数称为半波对称函数或称为奇谐函数。 其傅里叶级数展开式中将只含有基波和奇次谐波的正、余弦项，不含有偶次谐波项，即 0 a0  a2  a4  b2  b4  b6  。 3.2.2 非周期信号的傅里叶变换 （一）非周期信号的傅里叶变换 傅里叶正变换     F  FT f t  f t e dt jt () [ ( )] ( ) (3-9) 傅里叶反变换