Dn按第n列展开axn-1+Dn1=∑an+D2=∑an i=1 i=1 0 000:x02 0 其中Dn2- x0:00 0 0 0 (g).D2 其中A cAn dl, 选定第1,2n行用 Laplace定理展开|ab|D2n- 反复使用 Laplace定理 (ad-bc 000 0 000 ().Dn= 00 ba.:000 ac0解: Dn 按第n列展开 ============ a1x n−1 + Dn−1 = nX−2 i=1 aix n−i + D2 = Xn i=1 aix n−i 其中 Dn−i =                 x −1 0 · · · 0 0 0 0 x −1 · · · 0 0 0 0 0 x · · · 0 0 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 0 0 · · · x −1 0 0 0 0 · · · 0 x −1 an an−1 an−2 · · · an−i+2 an−i+1 an−i                 , (i = 1, 2, . . . , n − 2) (g). D2n =      aIn bAn cAn dIn      , 其中A =    0 1 . . . 1 0    解: D2n 选定第1, 2n行,用Laplace定理展开 ============================      a b c d      D2n−2 反复使用Laplace定理 ================== (ad − bc) n (i). Dn =                 a b 0 · · · 0 0 0 c a b · · · 0 0 0 0 c a · · · 0 0 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 0 0 0 · · · a b 0 0 0 0 · · · c a b 0 0 0 · · · 0 c a