由斯托克斯公式,VxE=0 环路定理的微分形式 讨论:1)物理意义:在静电场中将单位电荷沿任一闭合路径移动一周,静电 场力做功为零 静电场为保守场; 2)静电场旋度处处为零,静电场中不存在旋涡场,电力线不构成闭合回路。 三、真空中静电场性质小结 微分形式 积分形式 V·E=p(F)/co E( Eo XH= E()d=0 2、静电场性质:有源无旋场,是保守场 3、静电场的源:电荷 讨论:对于静电场,恒有 V×E=0,而V×(Vu)=0 →E()∝Vyw为标量辅助函数 静电场可以由一标量函数的梯度表示。 补充内容:利用高斯定理求解静电场 E(F)· p(v)dv 1、求解关键:高斯面的选择 2、高斯面的选择原则: 1)场点位于高斯面上 2)高斯面为闭合面 3)在整个或分段高斯面上,E或E·dB为恒定值 3、适用范围:呈对程分布的电荷系统。 312电位函数 电位函数与电位差 、电位函数 V×E →E可用一标量函数表示E=-V V×(Vq)≡0 讨论:1)电位函数为电场函数的辅助函数,是一标量函数 2)“”号表示电场指向电位减小最快的方向 3)在直角坐标系中,由斯托克斯公式， E = 0  环路定理的微分形式 讨论：1）物理意义：在静电场中将单位电荷沿任一闭合路径移动一周，静电 场力做功为零 静电场为保守场； 2）静电场旋度处处为零，静电场中不存在旋涡场，电力线不构成闭合回路。 三、真空中静电场性质小结 1、 微分形式 积分形式         • = • =   =  • =   l s E r dl E r ds Q E E r ( ) 0 ( ) / 0 ( )/ 0 0             2、静电场性质：有源无旋场，是保守场 3、静电场的源：电荷 讨论：对于静电场，恒有 E  0  ，而   ( )  0  E(r)      为标量辅助函数 静电场可以由一标量函数的梯度表示。 补充内容：利用高斯定理求解静电场 0 0 ( ) 1 ( )    Q E r ds v dv s v • = =      1、 求解关键：高斯面的选择 2、高斯面的选择原则： 1） 场点位于高斯面上 2）高斯面为闭合面 3） 在整个或分段高斯面上， E  或 E ds   • 为恒定值。 3、 适用范围：呈对程分布的电荷系统。 3.1.2 电位函数 一、 电位函数与电位差 1、电位函数            ( ) 0 0  E  E  可用一标量函数表示 E = −  讨论：1）电位函数为电场函数的辅助函数，是一标量函数 2）“-”号表示电场指向电位减小最快的方向 3）在直角坐标系中， x y z e z e y e x E ˆ ˆ ˆ   −   −   = −    