2)当元=0时： X"+X=0…(8) 方程(8)的通解为：X=Ax+B X(0)=0,X(L)=0…(9) 由条件(9)得到平凡解：X(x)三0。 (3)当九>0时： 方程(8)的通解为：X(x)=Acos√几xr+Bsin√x 由条件(9)得到：A=0,Bsin√元L=0 B不能等于零，否则得到平凡解。于是有：sin√几L=0 从而得到春平凡解对应的入值：又="…切=2,30 (8) (0) 0, ( ) 0 (9) X X X X L         (2) 当 时： 方程(8)的通解为： 由条件(9)得到平凡解： X x( ) 0  。   0 X  Ax  B (3) 当   0 时： 方程(8)的通解为： X(x)  Acos x  Bsin x 由条件(9)得到： A  0,Bsin L  0 B不能等于零，否则得到平凡解。于是有： sin L  0 从而得到非平凡解对应的λ值： 2 2 2 ( 1,2,3 ) n n n L    