由(7)与(6，得到两个常微分方程： X"+X=0…(8) T"+a2T=0 X(0)=0,X(L)=0…(9) 前者是关于空间变量x的二阶常系数齐次微分方程，后者是关于时间变量的二阶常系 数齐次微分方程。前者带有两个条件。 在分离变量中，我们把前者称为固有值问题（或者本征值问题）。 (2)求解固有值问题（求出固有值与固有函数） (1)当入<0时： 方程(8)的通解为：X(x)=AeFx+BeFx 由条件(9)得到平凡解：X(x)三0。前者是关于空间变量x的二阶常系数齐次微分方程，后者是关于时间变量的二阶常系 数齐次微分方程。前者带有两个条件。 在分离变量中，我们把前者称为固有值问题(或者本征值问题)。 2 T a T    0 由(7)与(6)，得到两个常微分方程： 0 (8) (0) 0, ( ) 0 (9) X X X X L         (2) 求解固有值问题(求出固有值与固有函数) (1) 当   0 时： 方程(8)的通解为：   x x X x Ae Be      由条件(9)得到平凡解： X x( ) 0 