xx-x (1,x, 03 以及 010 =(1,x,x2,x3) 000 =(1,x,x2,x3)T, 2 000 3x2-15x3-x 因此,它在基{1x,2 下的表示矩阵应为 B=TAT 000 000 030 2050 可以直接计算 (A(1),A(x),4/3x2 =0,1,3x,(15x2-1) 2 1000 1000 0300 2050 我们已经知道,P中元素p(x)=4x3+3x2+2x+1在基{x,x2,x3}下的坐标是 5=(12,34),则在1x.22下的坐标是r=2(,54)。在 求导后,A(p)在{x,x2,x3}下的坐标为 2|6 A5 0J(4)(0 则在{1x, 3x2-15 下的坐标为 0102(5(6 2|003076 AS=B(T-S 50005 0 另一方面,通过直接计算有(1, , , ) 2 3  x x x               0 0 3 0 2 0 1 (1, , , ) 2 3  x x x A， 以及           2 5 , 2 3 1 1, , 2 3 x x x x (1, , , ) 2 3 x x x                 2 5 2 3 2 1 2 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 (1, , , ) 2 3  x x x T， 因此，它在基         2 5 , 2 3 1 1, , 2 3 x x x x 下的表示矩阵应为    B T AT 1               0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 3 0 0 1 0 2 。 可以直接计算 (A (1) , A (x), A          2 3 1 2 x , A          2 5 3 x x        (15 1) 2 1 ) 0, 1, 3 , 2 x x            2 5 , 2 3 1 1, , 2 3 x x x x               0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 3 0 0 1 0 2 。 我们已经知道， P3 中元素 p(x) = 4 3 2 1 3 2 x  x  x  在基 {1, , , } 2 3 x x x 下的坐标是 T ξ  (1, 2, 3, 4) ，则在         2 5 , 2 3 1 1, , 2 3 x x x x 下的坐标是   ξ 1 T 5 2 T (5, 7, 5, 4) 。在 求导后， A( p) 在 {1, , , } 2 3 x x x 下的坐标为                0 0 3 0 2 0 1 Aξ               4 3 2 1                0 12 6 2 ， 则在         2 5 , 2 3 1 1, , 2 3 x x x x 下的坐标为 T A  B  ξ 1 ( 1 T ξ) 5 2                0 0 0 0 0 0 0 5 0 0 3 0 0 1 0 2               4 5 7 5                0 8 6 6 。 另一方面，通过直接计算有