a(E,+Ey, 2.,v,=0, (1.13) 3. 其中Ex,Ey,是问题(.7-(1.10)的解。则(1.12)为有限柱体C上弹性力学问题(1.2)-(1.5) 和(1.13)条件之一的解 推论13设2=Gx[0,月为长柱体(即冫比G的特征尺寸大得多),在的端部 =l上给定合力和合力矩, Rx, Ry, Rz, Mn,My, Ma (1.14) 在Q上,z=端具下述合力和合力矩 R,凡,凡-可∫(+川减, 4-“0+,)减4++)减M,1 的Sant- Venant问题的解,记为zx、z、 则长柱体!上,弹性力学问题(1.2)(1.5)(1.14)在 Saint-Venant意义下的一个解为 这里σ,、ay、τm为问题(1.7)-(1.10)的解。 s2Ary应力函数 2.1无体力情形 若无体力,平衡方程(1.9)和应力协调方程(1.31),分别为 物-0数,物0 (2.1) 0, 以应力为未知量的平面应变问题,归结为求解方程(2.1)(2.2)(1.13) 其中 是问题(1.7)-(1.10)的解。则(1.12)为有限柱体 上弹性力学问题(1.2)- (1.5) 和(1.13)条件之一的解。 推论 1.3 设 为长柱体(即 比 的特征尺寸大得多)，在 的端部 上给定合力和合力矩， (1.14) 在 上， 端具下述合力和合力矩 (1.15) 的 Saint-Venant 问题的解，记为 、 、 。 则长柱体 上，弹性力学问题(1.2)-(1.5)(1.14)在 Saint-Venant 意义下的一个解为 (1.16) 这里 、 、 为问题(1.7)-(1.10)的解。 §2 Airy 应力函数 2.1 无体力情形 若无体力，平衡方程(1.9)和应力协调方程(1.31)，分别为 (2.1) (2.2) 以应力为未知量的平面应变问题，归结为求解方程(2.1)(2.2)