个例子 例求解下面的线性方程组 x1-2x2+2x3=-2 2x1-3x2-3x3=4 4r1+x2+6x3=3. Gauss消去法：先写出增广矩阵，然后通过初等变换将其转换为阶梯形（上三角） 1 -2 2 2 ②-0×2 1-22-2 1 -2 2 -2 ③-×4 ⑥-②x9 2 -3 -3 4 0 1 -7 8 0 1 -7 8 6 3 09-2 11 0 061-61 通过回代求解可得 x3=-1,2=8+7x3=1,x1=-2+2x2-2xg=2. http://math.ecnu.edu.cn/-jypan 4/52 一个例子 例 求解下面的线性方程组    x1 − 2x2 + 2x3 = −2 2x1 − 3x2 − 3x3 = 4 4x1 + x2 + 6x3 = 3. Gauss 消去法: 先写出增广矩阵, 然后通过初等变换将其转换为阶梯形 (上三角)     1 −2 2 − 2 2 −3 −3 4 4 1 6 3     ⃝2 −⃝1 ×2 ⃝3 −⃝1 ×4 −−−−−−→     1 −2 2 −2 0 1 −7 8 0 9 −2 11     ⃝3 −⃝2 ×9 −−−−−−→     1 −2 2 −2 0 1 −7 8 0 0 61 −61     通过回代求解可得 x3 = −1, x2 = 8 + 7x3 = 1, x1 = −2 + 2x2 − 2x3 = 2. http://math.ecnu.edu.cn/~jypan 4/52