例2设方程sm(q)-hmx+=1所确定的隐函数 y=y(x),求 dy x=0 解方程两边对x求导得 cos(ry (xy ) -[In(x+)-Iny=0 整理得c0s(x),(y+xy)-( x+1 由原方程知x=0,y=e并将它们代入上式得: e-(1--·y(0)= e ¨=0=y10)=201-)江西理工大学理学院 例2 ( ), . 1 1 sin( ) ln = =0 = + − x dx dy y y x y x xy 求 设方程 所确定的隐函数 解 方程两边对 x求导,得 cos(xy)⋅(xy)′ − [ln( x + 1) − ln y]′ = 0 整理得 ) 0 1 1 cos( ) ( ) ( = ′ − + ⋅ + ′ − yy x xy y xy 由原方程知 x = 0, y = e,并将它们代入上式得： (0) (1 ) 0 y e e dxdy ∴ x= = ′ = − (0)) 0 1 − (1 − ⋅ y′ = e e