第6章变分法与边值间题 类似于5.2.5小节中对 Dirichlet原理的讨论,可知泛函 (6.1.1)的极小函数就是 Poisson方程 Dirichlet问题 Au=F,x∈ 6.1.2) =0,x∈a0 的解;反之边值问题(6.1.2)的解u也是泛函(6.1.1)的极小函 数,即 wen 于是,我们可以用变分方法得到边值问题(6.1.2)的解.值得注 意的是,为了保证极小函数的存在性,有时必须将容许函数类扩大 此时我们得到的不一定是边值问题的古典解而是弱解第6章 变分法与边值问题 类似于5.2.5小节中对Dirichlet原理的讨论，可知泛函 （6.1.1）的极小函数就是Poisson方程Dirichlet问题 的解；反之边值问题（6.1.2)的解 u 也是泛函(6.1.1)的极小函 数,即 于是,我们可以用变分方法得到边值问题(6.1.2)的解.值得注 意的是, 为了保证极小函数的存在性,有时必须将容许函数类扩大. 此时我们得到的不一定是边值问题的古典解而是弱解