分部积分过程:Jntx=ah=n-Jv=m-md= 例7求 Je- sin xdx 解因为 Je sin xdx= sin xde -e sinx-Je'dsinx esinx-le cosxdx =e- sin x-cosxde exsinx-ex cosx+exdcosx exsinx-ex cosx+led cosx =e sinx-e cosx-Je sin xdx 所以 e- sin xdx=le(inx-cosx)+C 页返回 页结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 解 因为 例 例 7 7 求 e xdx x sin  .    e xdx = xde =e x− e d x x x x x sin sin sin sin   = − = − x x x x e sin x e cosxdx e sin x cosxde  =e x−e x+ e d x x x x sin cos cos  =e x−e x+ e d x x x x sin cos cos  =e x−e x− e xdx x x x sin cos sin , 所以 e xdx e x x C x x = − +  (sin cos ) 2 1 sin .    e xdx = xde =e x− e d x x x x x sin sin sin sin    e xdx = xde =e x− e d x x x x x sin sin sin sin   = − = − x x x x e sin x e cosxdx e sin x cosxde  = = − = −  =      分部积分过程： uv dx udv uv vdu uv u vdx . 下页