二、二阶常系数齐次线性微分方程的解 若y=y(x)是 函数y=e一定是 y”+py+y=0的解 y”+py+y=0的解 由于r2+pr+q=0 一定有解 "与片及y应有 特征方程 较好的等量关系 其根称为 r2+pr+9=( 0 特征根 y=e是y"+py+9Dy=0 的解充要条件 联想函数y=e具有 猜想y=e是 y"=r'=r2y y"+py+qDy=0的解 若 y y x  ( )是 y py qy      0 的解 1 1 y y y   与 及 应有 较好的等量关系 猜想 rx y e  是 y py qy      0 的解 联想函数 rx y e  具有 2 y ry r y     rx y e  是 y py qy      0 的解充要条件 2 r pr q    0 函数 rx y e  一定是 y py qy      0 的解 由于 2 r pr q    0 一定有解 二、二阶常系数齐次线性微分方程的解 特征方程 其根称为 特征根