5 浙江大学 遗传学第十四章 25 1. 概念：在一个完全随机交配的群体内，如果没有其它因素（如 突变、选择、迁移等），则基因频率和基因型频率可以 保持一定，各代不变。 设：在一个随机交配群内（即一个个体与群体内其它个体 交配机会相等），基因A1与A2的频率分别为p1和p2（p1+p2=1）， 三种基因型的频率为： P11= p1 2, P12=2 p1p2, P22= p2 2 当3种不同基因型个体间充分随机交配 Î 下一代基因型频率 和亲代完全一样，不会发生改变。 这一现象由德国医生魏伯格（Weinberg W.）和英国数学家 哈德（Hardy G. H.）在1908年分别发现 Î 哈德－魏伯格定律。 浙江大学 遗传学第十四章 26 2. 验证： 设一群体内三个基因型频率是： A1A1 A1A2 A2A2 P11= p1 2, P12=2 p1p2, P22= p2 2 ∵这三种基因型产生配子频率为： A1： p1 2 + (1/2) (2 p1p2) = p1 (p1+p2) = p1 A2：(1/2) (2 p1p2) + p2 2 = p2 (p1+p2) = p2 在一个大群体中，个体间随机交配 Î 配子间的 随机结合 Î 可得以下结果： 浙江大学 遗传学第十四章 27 ♠下一代的３个基因型频率分别为 A1A1 A1A2 A2A2 P11= p1 2 P12=2 p1p2 P22= p2 2 ♠三个基因型频率和上一代频率完全一样。 ♠就这对基因而言，群体已经达到平衡。 雄配子(频率) 雌配子(频率) A1 (p1) A2 (p2) A1 (p1) A1A1 (p1 2 ) A1A2 (p1 p2) A2 (p2) A1A2 (p1 p2) A2A2 (p2 2 ) ①. 初始群体基因型频率：P11(0) =0.6，P12(0) =0.4，P22(0) =0 等位基因频率：p1(0) = P11(0) + (1/2) P12(0) =0.6 + (1/2) (0.4)=0.8 p2(0) = P22(0) + (1/2) P12(0) =0 + (1/2) (0.4)=0.2 3．例如： ②. 随机交配第一代基因型频率：P11(1) = p1 (0)2=0.82=0.64， P12(1) =2 p1 (0) p2 (0) =2×0.8×0.2=0.32， P22(1) = p2 (0)2 =0.22=0.04 等位基因频率：p1(1) = P11(1) + (1/2)P12(1) =0.64 + (1/2) (0.32)=0.8 P2(1) = P22(1) + (1/2)P12(1) =0.04 + (1/2) (0.32)=0.2 ③. 随机交配第二代基因型频率：P11(2) = p1 (1)2=0.82=0.64 ， P12(2) =2 p1 (1) p2 (1)=2×0.8×0.2=0.32， P22(2) = p2 (1)2=0.22=0.04 等位基因频率：p1(2) = P11(2) + (1/2)P12(2) =0.64 + (1/2) (0.32)=0.8 p2(2) = P22(2) + (1/2)P12(2) =0.04 + (1/2) (0.32)=0.2 浙江大学 遗传学第十四章 29 ∴基因型频率 P11(1)≠ P11(0)， P12(1)≠ P12(0)， P22(1)≠ P22(0) 但经一代随机交配后，则 P11(1) = P11(2)， P12(1) = P12(2)， P22(1) = P22(2) 而等位基因频率则自始至终保持不变。 p1(0) = p1(1) = p1(2) ， p2(0) = p2(1) = p2(2) 浙江大学 遗传学第十四章 30 4．定律要点：这一定律可以使一个群体的遗传特性保持 相对稳定。 ①．在随机交配的大群体中，如果没有其它因素干扰，则各代 基因频率能保持不变； ②．任何一个大群体内，不论原始等位基因频率和基因型频率 如何，只需经过一代的随机交配就可达到平衡。 ③．当一个群体达到平衡状态后，基因频率和基因型频率关系 是： P11= p1 2，P12=2 p1p2，P22= p2 2 。 自然界中许多群体都很大，个体间交配一般也是接近随机 Î 哈德－魏伯格定律基本上是普遍适用的。5 浙江大学 遗传学第十四章 25 1. 概念：在一个完全随机交配的群体内，如果没有其它因素（如 突变、选择、迁移等），则基因频率和基因型频率可以 保持一定，各代不变。 设：在一个随机交配群内（即一个个体与群体内其它个体 交配机会相等），基因A1与A2的频率分别为p1和p2（p1+p2=1）， 三种基因型的频率为： P11= p1 2, P12=2 p1p2, P22= p2 2 当3种不同基因型个体间充分随机交配 Î 下一代基因型频率 和亲代完全一样，不会发生改变。 这一现象由德国医生魏伯格（Weinberg W.）和英国数学家 哈德（Hardy G. H.）在1908年分别发现 Î 哈德－魏伯格定律。 浙江大学 遗传学第十四章 26 2. 验证： 设一群体内三个基因型频率是： A1A1 A1A2 A2A2 P11= p1 2, P12=2 p1p2, P22= p2 2 ∵这三种基因型产生配子频率为： A1： p1 2 + (1/2) (2 p1p2) = p1 (p1+p2) = p1 A2：(1/2) (2 p1p2) + p2 2 = p2 (p1+p2) = p2 在一个大群体中，个体间随机交配 Î 配子间的 随机结合 Î 可得以下结果： 浙江大学 遗传学第十四章 27 ♠下一代的３个基因型频率分别为 A1A1 A1A2 A2A2 P11= p1 2 P12=2 p1p2 P22= p2 2 ♠三个基因型频率和上一代频率完全一样。 ♠就这对基因而言，群体已经达到平衡。 雄配子(频率) 雌配子(频率) A1 (p1) A2 (p2) A1 (p1) A1A1 (p1 2 ) A1A2 (p1 p2) A2 (p2) A1A2 (p1 p2) A2A2 (p2 2 ) ①. 初始群体基因型频率：P11(0) =0.6，P12(0) =0.4，P22(0) =0 等位基因频率：p1(0) = P11(0) + (1/2) P12(0) =0.6 + (1/2) (0.4)=0.8 p2(0) = P22(0) + (1/2) P12(0) =0 + (1/2) (0.4)=0.2 3．例如： ②. 随机交配第一代基因型频率：P11(1) = p1 (0)2=0.82=0.64， P12(1) =2 p1 (0) p2 (0) =2×0.8×0.2=0.32， P22(1) = p2 (0)2 =0.22=0.04 等位基因频率：p1(1) = P11(1) + (1/2)P12(1) =0.64 + (1/2) (0.32)=0.8 P2(1) = P22(1) + (1/2)P12(1) =0.04 + (1/2) (0.32)=0.2 ③. 随机交配第二代基因型频率：P11(2) = p1 (1)2=0.82=0.64 ， P12(2) =2 p1 (1) p2 (1)=2×0.8×0.2=0.32， P22(2) = p2 (1)2=0.22=0.04 等位基因频率：p1(2) = P11(2) + (1/2)P12(2) =0.64 + (1/2) (0.32)=0.8 p2(2) = P22(2) + (1/2)P12(2) =0.04 + (1/2) (0.32)=0.2 浙江大学 遗传学第十四章 29 ∴基因型频率 P11(1)≠ P11(0)， P12(1)≠ P12(0)， P22(1)≠ P22(0) 但经一代随机交配后，则 P11(1) = P11(2)， P12(1) = P12(2)， P22(1) = P22(2) 而等位基因频率则自始至终保持不变。 p1(0) = p1(1) = p1(2) ， p2(0) = p2(1) = p2(2) 浙江大学 遗传学第十四章 30 4．定律要点：这一定律可以使一个群体的遗传特性保持 相对稳定。 ①．在随机交配的大群体中，如果没有其它因素干扰，则各代 基因频率能保持不变； ②．任何一个大群体内，不论原始等位基因频率和基因型频率 如何，只需经过一代的随机交配就可达到平衡。 ③．当一个群体达到平衡状态后，基因频率和基因型频率关系 是： P11= p1 2，P12=2 p1p2，P22= p2 2 。 自然界中许多群体都很大，个体间交配一般也是接近随机 Î 哈德－魏伯格定律基本上是普遍适用的