2 A=5-33 (2)A-E=5 3-3 2- (+1)=0:4=42=2 当1=42=A3=-1时,齐次线性方程组为(4+E)X=0 3-12 (4+E)=5-23→0 10 000 得基础解系5=-1|,所以A不能化为对角矩阵9 2 1 2 (2) 5 3 3 1 0 2 A E     − − − = − − − − − ( ) 3 = − + =  1 0 2 1 2 5 3 3 1 0 2 A   −   = −       − − 得基础解系 1 1 , 1    −   = −      所以 A 不能化为对角矩阵. 1 2 3  = = = −    1. 当 时，齐次线性方程组为 ( A E X + = ) 0 1 2 3    = = = −1 ( ) 3 1 2 5 2 3 1 0 1 A E   −   + = −       − − 1 0 1 0 1 1 000   →        