相应的多元线性回归方程为 =b1+b4x1+bx2++b6x, (i=1,4) (2) 其中b1为参数B,的估计量，可用最小二乘法确定之，此时b,是B,1的BLSE(最小二 乘无偏估计)，(i=1,4,j=1,5)。 为了使自变量xi,(ⅵ=1,5)经“筛选”后逐步进入表达式(2)并舍去影响不大的因 素，我们采用逐步回归方法进行计算。 从北京钢厂4Cr9Si2钢生产的原始记录中整理出50炉数据（包括成分和机能两方面，由 于数据太多，不再列出)。用逐步回归程序进行电算后求得了关于四个机能指标的回归方 程、复相关系和回归系数的各t一检验值如下表所示， 回归方程 复相关系数 t检验值 ① t。=2.01 g=89.74+1.25〔C)+1.66〔Si) ② tsi=0.75 -2.95〔Mn〕+180.94(P) R:=0.3708 ③ tMa=-0.59 -0.30〔Cr) ④ tcr=-0.23 ⑤ te=0.09 ① twm=1.10 g,=77.63-6.66〔C)+0.01〔Si) ②t,=1.01 +7.40(Mn)+123.87(P) R:=0.2781 ③ tor=-0.54 -0.92〔Cr) ④te=-0.34 ⑤ t81.=0.005 ① tMn=1.89 合=21,29+0.15(C)+1,67(Si) ② t84=1.35 +5.3(Mn)-56.43(P) Rg=0.3325 ③ t。=-1.11 -0.32(Cr) ④ tc,=-0.46 ⑤ tc=0.018 =83.05-53.58(C)-1.91(Si) ①te=-4.96 ②t,=-1.55 +5.15(Mn)-103.74〔P) R.=0.6948 ③ tMn=1.39 -1.01〔Cr) ④t8r=-1.18 ⑥t0,-1.08 上表最后一栏中复相关系数R,=0.6948,经查相关系数检验表后得知：关于中的回归方 程是高度显著的（α=0.01），而其他三个机能指标(o、0、和6)虽与化学成分之间有一 定相关关系，但其线性相关程度，远不如中值为密切，其次，表中还列出了对中值影响的各 化学成分的t值，由此可看出：五种元素对中值的影响均不可忽视，其中尤以碳元素的影响 最大，其t值高达一4.96，因此严格控制化学成分特别是调整碳成分的控制范围很可能是解 ·决中值不合的有效途径。 121犷小 相应的 多元线性回归方程为 式 ‘ 。 ‘ 二 ‘ … ‘ 。 。 ， 砚花 其 中 ‘ ，为参数 日 ‘ ，的 估计量 ， 可用 最 小二 乘法确定 之 ， 此 时 ‘ ，是 日 ， ， 的 最小二 乘无偏估计 ， 石不 兀 一丐 。 为 了使 自变量 二 ， 兀 经 “ 筛选 ” 后 逐步进 入 表达式 并舍去怨响不大的 因 素 ， 我们采用逐 步回归方法进行计算 。 从北京钢厂 ‘“ 钢生 产的原始记录 中整理出” ” 炉数据 包括成分和机解两方两 ， 由 于数据太多 ， 不再列 出 。 用逐步 回归 程序进行 电算后 求 得了关于 四个机 能指标的 回归方 程 、 复相关系和 回归 系数的 各 一检验值如下表所示 回 归 方 程 复相关系数 ﹄‘口 内 ⑤③②④① 、 〔 〕 〔 〕 一 〔 〕 〔 〕 一 〔 检验值 ‘ 。 一 一 。 尹、 ‘ “ 。 一 二 一 ‘ ②⑤⑧④① 一 〔 〕 〔 〕 〔 〕 〔 〕 一 〔 〕 ②⑧⑤一③①④ 宕 〔 〕 〔 〔 〕 一 〔 〕 一 〔 〕 冲 一 〕 一 〕 〔 〕 一 〕 〕 二 ‘ 一 一 。 一 一 。 ‘ 一 ， 一 上表最后一栏 中复相关系数 ‘ 二 ， 经 查相关系数检验表后得知 关于 伞的 回归方 程是高度显著的 ， 而其他 三个机能指标 。 、 、 和 的 虽与化学成分 之 间有一 定相关关 系 ， 但 其线性相关程度 ， 远不如 中值为密切 ， 其次 ， 表 中还列出 了对 冲值影响的 各 化学成分 的 值 ， 由此可看出 五种元 素对 冲值 的影响均不可 忽视 ， 其 中尤以碳元 素的影响 最大 ， 其 值高达 一 ， 因此严 格控 制 化学成分特 别是调 整碳成分的控 制范围很可 能是解 · 决哈值不 合的有效途径