2纯弯曲时横截面上的正应力 Normal Stress of Beam 5-2-2,弯曲正应力的公式推导 ③如右图,微段dx内的弯曲变形能 Mde==M dx d 2 El ∵EⅠ 从(0→d0)且与M成正比 dx 故 32=J0 M JO 2EI ④式(5-1)和式(5-2)的适用范围:a.线弹性材料:6max≤6p b.纯弯曲梁的弹性力学解表明平面假设在纯弯曲梁中成立 c.对纯弯曲梁,使用(5-2)式时y轴(&z轴)必须为形心主轴。 d.对平面横力弯曲,ifl/h>5时Q引起的6(由平面不均匀翘曲所致) 很小。同时外载引起的压应力(可忽略(微挤压;微均匀翘曲) 此时可用式(52)计算平面横力弯曲的应力6=M(x)y/(其精度一般 满足工程的需要),用(5-1)式计算梁的曲率K=1/p=M(x)/EI e.当梁为无对称轴的实体梁时,情况比较复杂。需在研究了τ的分 布规律时才能讨论横力弯曲问题。§5-2 纯弯曲时梁横截面上的正应力 Normal Stress of Beam 5-2-2,弯曲正应力的公式推导 dx dθ dθ M M dx EI dx M dU dT Md M 2 2 1 2 1 2 1 = = = =   ∵M从(0→M) dθ从(0→dθ)且与M成正比 故全梁的弯曲变形能:    = = l l dx EI M U dU 0 2 2 ....(5 − 2)  = My  ....(5 1) 1 −  = M  ③如右图,微段dx内的弯曲变形能: ④式(5-1)和式(5-2)的适用范围: a. 线弹性材料:бmax≤бp b.纯弯曲梁的弹性力学解表明平面假设在纯弯曲梁中成立。 c.对纯弯曲梁，使用(5-2)式时y轴(& z轴)必须为形心主轴。 d.对平面横力弯曲,if l/h>5时Q引起的б(由平面不均匀翘曲所致) 很小。同时外载引起的压应力(бy )可忽略(微挤压；微均匀翘曲)。 此时可用式(5-2)计算平面横力弯曲的应力б=M(x)y/I(其精度一般 满足工程的需要),用(5-1)式计算梁的曲率K=1/ρ=M(x)/EI e.当梁为无对称轴的实体梁时，情况比较复杂。需在研究了的分 布规律时才能讨论横力弯曲问题