§5-2纯弯曲时梁横截面上的正应力 Normal Stress of Beam 5-2-2,弯曲正应力的公式推导 I的物理意义:梁按其截面的形状和尺寸具有的抵抗弯曲(变形 的能力 中性轴(z)通过横截面形心,垂直于外力作用平面(oxy)。故oxyz 构成一直角坐标系。如果我们不计M的正负和y的正负,得求6大小 的公式 由此式求出6的大小后,根据M的正负很 G6-2)确对的压)1)项用为 (凸边受拉凹边受压)讨论: ①式(52)表明6∝y;6在中性轴为0;在上、下边沿6最大 假如中性轴z为对称轴:已 c max 6∝M;6∝1/I ②式1=M(6-表明:曲率1/表示梁变形的程度)M; DEⅠ 1/ p∝1/EI 故M↑→轴线越弯曲;E↑→轴线变形越小(越平缓)。 因此,EI叫梁的抗弯刚度( Flexural rigidity)§5-2 纯弯曲时梁横截面上的正应力 Normal Stress of Beam 5-2-2,弯曲正应力的公式推导 ....(5 − 2)  = My  (凸边受拉,凹边受压) ②式 表明:曲率1/(表示梁变形的程度) ∝M ; 1/∝1/EI。 ....(5 1) 1 −  = M  故 M  轴线越弯曲; EI  轴线变形越小(越平缓) 。 I的物理意义:梁按其截面的形状和尺寸具有的抵抗弯曲(变形) 的能力。 中性轴(z)通过横截面形心,垂直于外力作用平面(oxy)。故oxyz 构成一直角坐标系。如果我们不计M的正负和y的正负,得求б大小 的公式 由此式求出б的大小后,根据M 的正负很 容易确定б的正(拉应力 )负(压应力)应为: (M >0时:上压下拉; M <0时:上拉下压) 讨论: ①式(5—2)表明б∝y;б在中性轴为0;在上、下边沿б最大。 假如中性轴z为对称轴；  t max  cmax  = ；б∝M；б∝1/I。 因此，EI叫梁的抗弯刚度(Flexural Rigidity)