答不正确在分段点x=1处,由于不连续,所以 f(x)在x=1处不可导在分段函数的分段处的 导数应该用单侧导数来考察,事实上 r(0)=lm()()=1m32 3=21m(x-1)(x2+x+ 2 x→>1+0 x→>1+0 x-13x→1+0 2x 而∫(1)=lim f(x)-f(1) Im 3不存在 1-0 f(x)在x=1处不可导正确答案应是 2. 2 x2,x>1 f(x)=12x,x<1 不存在,x=1答:不正确.在分段点 处,由于不连续,所以 在 处不可导.在分段函数的分段处的 导数,应该用单侧导数来考察,事实上 x =1 f x( ) x =1 3 2 ' 1 0 1 0 1 0 2 2 ( ) (1) 2 ( 1)( 1) 3 3 (1) lim lim lim 2 x x x 1 1 3 1 x f x f x x x f x x x + → + → + → + − − − + + = = = = − − − 而 ' 1 0 1 0 2 2 ( ) (1) 3 (1) lim lim x x 1 1 x f x f f x x − → − → − − − = = − − 不存在.  f x( ) 在 x =1 处不可导.正确答案应是 2 2 , 1 '( ) 2 , 1 , 1 x x f x x x x    =    =  不存在