《数学分析》教案 第十一章反常积分 海南大学数学系 πR2Ax=m2 由此得 如-7可2h-可，e 所以流完一桶水所需的时间应为 -水 但是，被积函数在0，月上是无界函数，所一我们取 4=ee8h-对 G VE 相对于以前学习的定积分（正常积分），我们把这里的积分叫做反常积分 2、怎么推广 通过极限工具，把常规积分向两个方向推广：1、无穷区间：2、无界函数 这两种情形可统一在下面的定义中。 二、反常积分的定义 1、无穷限反常积分的定 义 (0=, 「/=F(to)-F(a) 无穷限反常积分几何意义 例1、(1)讨论积分 票产.品的 dx (2) 计算积分。x+2x+5 例2、 讨论以下积分的敛散性： 3 《数学分析》教案 第十一章 反常积分 海南大学数学系 3 由此得 所以流完一桶水所需的时间应为 但是，被积函数在 上是无界函数，所一我们取 相对于以前学习的定积分（正常积分），我们把这里的积分叫做反常积分。 2、怎么推广 通过极限工具，把常规积分向两个方向推广：1、无穷区间；2、无界函数。 这两种情形可统一在下面的定义中。 二、 反常积分的定义 1、 无穷限反常积分的定 义 ， . 无穷限反常积分几何意义 例 1、 ⑴ 讨论积分 , , 的敛散性 . ⑵ 计算积分 . 例 2 、 讨论以下积分的敛散性 :