《高等数学》下册教案 第八章空间解析几何与向量代数 +a,bk×i+ab,k×j+ab.k×k =(a,b.-a.b,)i+(a.b,-ab.)j+(a b,-+ab 小 如ā={礼，0,2，万={-11,0，则 6 -110 ④设a,6为非零向量，则：ax万=0台a/6一点.么.点 国ad=o.收-长-o.收收-o长g。 即：a,h-a6,=0,a4-aA=0,a4-a,A=0,整理得：么=2=点 aaa 例3、已知三角形的顶点为A(3,4,-2),B(2,0,3),C(-3,5,4),求三角形的面积。 解：AB={-1,4,5},AC={61,6 A =-29i-24j-25k={-29,-24,-25} 5=B×4d-2-29+(29+(-25-22042 例4、已知ā-{2，-1，}，方=1,2，-}，求一个单位向量，使之既垂直于ā又垂直于b。 解：解法1)根据向量积的定义，c=a×b满足既垂直于ā又垂直于b。 方利 元=a×i=2-11=-i+3j+5k=-l,35}=V1+9+25=35 12- 满足条件的单位向量为：=士 第9页一共28页 票来安