高等数学教案 第四章不定积分 例9x0+2n9 dx 益 2J 1+2Inx +2nx+C. 例10定=2ecaG=号e -2e+C. 3 含三角函数的积分： 11 [sin3 xdx=[sin2x-sinxdx=-[(1-cos2x)dcosx =-fdcosx+fcos2xdcosx =-cosx+cosx+C. 3 12 [sin2xcos5 xdx=[sin2xcos4xdsinx =sin2x(1-sin2x)2dsinx =[(sin2x-2sin4x+sin x)dsinx =sinx-sinx+mx+c. 例13求tan xdx 解 j小an xdx=jdk=-∫.dcosx cosx =-fdu=-Inlul+C =-In cos x+C 类似地可得∫cotxdx=In sinxl+C. 例14as-e25kk+小os2d -f+fcos2xd2x-x+isin2x+C. 例18求∫cscxdx 1 sinx 2sin5cos号 2 tancos2 de吃-nlan}+C 2 tan 2 3